Glossar der digitalen Logik

Das Binärsystem ist ein Zahlensystem zur Basis 2, in dem jeder Wert durch 0 und 1 dargestellt wird; Digitalschaltungen verwenden dafür meist zwei Spannungspegel.

Ein Bit ist die kleinste digitale Informationseinheit und hat den Wert 0 oder 1; acht Bits bilden ein Byte.

Ein Digitalsignal verwendet zwei gültige Spannungsbereiche, die gewöhnlich als 0 (LOW) und 1 (HIGH) interpretiert werden.

Eine Wahrheitstabelle führt alle Eingangskombinationen einer digitalen Funktion mit ihren Ausgaben auf; ein Gatter mit n Eingängen besitzt 2ⁿ Zeilen.

Ein Aktiv-High-Signal löst seine Funktion bei logisch 1 aus, ein Aktiv-Low-Signal dagegen bei logisch 0.

Ein Logikgatter berechnet eine boolesche Funktion seiner Eingänge; gebräuchliche Typen sind AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR und XNOR.

Ein UND-Gatter gibt nur dann 1 aus, wenn alle Eingänge 1 sind; andernfalls 0. Der Ausdruck lautet Y = A · B.

Ein ODER-Gatter gibt 1 aus, sobald mindestens ein Eingang 1 ist, und nur bei ausschließlich 0 den Wert 0. Der Ausdruck lautet Y = A + B.

Ein NICHT-Gatter oder Inverter komplementiert seinen einzigen Eingang: Aus 0 wird 1 und aus 1 wird 0. Der Ausdruck lautet Y = A̅.

Ein NAND-Gatter invertiert das UND-Ergebnis und gibt nur bei ausschließlich 1 den Wert 0 aus; es ist funktional vollständig.

Ein NOR-Gatter invertiert das ODER-Ergebnis und gibt nur bei ausschließlich 0 den Wert 1 aus; es ist funktional vollständig.

Ein XOR-Gatter gibt bei unterschiedlichen Eingängen 1 und bei gleichen Eingängen 0 aus; es wird in Addierern und Paritätsprüfungen eingesetzt.

Ein XNOR-Gatter ist das Komplement von XOR und gibt bei gleichen Eingängen 1 aus, weshalb es als Vergleichsbaustein dient.

Ein Puffer kopiert seinen Eingang ohne Änderung des Logikwerts und dient zur Signalauffrischung, Lastansteuerung oder Schaltungsisolation.

Ein Tri-State-Puffer kann 0, 1 oder hochohmig Z ausgeben und trennt sich im deaktivierten Zustand vom Bus, sodass mehrere Geräte Leitungen teilen können.

Mit einem Universalgatter lässt sich allein jede boolesche Funktion aufbauen; NAND und NOR mit zwei Eingängen besitzen diese Eigenschaft.

Eine Gattermenge ist funktional vollständig, wenn sie jede boolesche Funktion ausdrücken kann, etwa {AND, OR, NOT}, {NAND} oder {NOR}.

Die boolesche Algebra ist das mathematische System der zweiwertigen Logik und nutzt AND, OR, NOT sowie deren Gesetze zum Umformen und Vereinfachen.

Die De-Morganschen Gesetze lauten (A · B)̅ = A̅ + B̅ und (A + B)̅ = A̅ · B̅ und ermöglichen äquivalente Umformungen von Logikschaltungen.

Sum of Products ist eine kanonische boolesche Form, die Produktterme per ODER verbindet und für jede Wahrheitstabellenzeile mit Ausgabe 1 einen Minterm enthält.

Product of Sums ist eine kanonische boolesche Form, die Summenterme per UND verbindet und für jede Wahrheitstabellenzeile mit Ausgabe 0 einen Maxterm enthält.

Ein Karnaugh-Diagramm vereinfacht boolesche Ausdrücke meist bis etwa sechs Variablen grafisch, indem benachbarte Einsen in Zweierpotenzen gruppiert werden.

Ein Minterm ist ein Produktterm, der in genau einer Wahrheitstabellenzeile 1 ist; das ODER aller Ausgabe-1-Minterme ergibt die kanonische SOP-Form.

Ein Maxterm ist ein Summenterm, der in genau einer Wahrheitstabellenzeile 0 ist; das UND aller Ausgabe-0-Maxterme ergibt die kanonische POS-Form.

Die Ausgabe einer kombinatorischen Schaltung hängt nur von den aktuellen Eingängen ab und speichert keinen Zustand; Beispiele sind Addierer, Decoder, Multiplexer und ALUs.

Ein Multiplexer wählt mithilfe von n Auswahlleitungen einen von 2ⁿ Dateneingängen aus und leitet ihn an einen einzigen Ausgang.

Ein Demultiplexer führt die Gegenrichtung aus und leitet einen Eingang anhand von n Auswahlleitungen an einen von 2ⁿ Ausgängen.

Ein Decoder wandelt einen n-Bit-Binäreingang in 2ⁿ One-Hot-Ausgänge um und aktiviert jeweils genau einen davon.

Ein Encoder wandelt 2ⁿ One-Hot-Eingänge in eine n-Bit-Binärausgabe um; ein Prioritätsencoder verarbeitet auch mehrere gleichzeitig aktive Eingänge.

Die Ausgabe einer sequenziellen Schaltung hängt von aktuellen Eingängen und gespeichertem Zustand ab; Latches, Flipflops, Register, Zähler und CPUs nutzen sie.

Ein Latch ist ein pegelsensitives 1-Bit-Speicherelement: Bei aktivem Enable folgt die Ausgabe dem Eingang, danach hält sie den letzten Wert.

Ein SR-Latch speichert ein Bit mit Set und Reset: Set erzeugt 1, Reset 0 und ohne aktiven Eingang bleibt der vorherige Zustand erhalten.

Bei einem D-Latch folgt die Ausgabe D, solange Enable HIGH ist, und hält den vorhandenen Wert, sobald Enable LOW wird.

Ein Flipflop ist ein flankengesteuertes 1-Bit-Speicherelement, das seinen Eingang nur bei einem bestimmten Taktübergang abtastet.

Ein D-Flipflop übernimmt D bei jeder aktiven Taktflanke und hält den Wert bis zur nächsten; es gilt Q(t+1) = D.

Ein JK-Flipflop kann halten, setzen, rücksetzen oder toggeln; J=K=1 löst das Toggeln aus und beseitigt den verbotenen SR-Zustand.

Ein T-Flipflop toggelt bei jeder Taktflanke, wenn T=1, und hält bei T=0; es dient in Zählern und als Frequenzteiler durch zwei.

Ein Register ist eine Gruppe von Flipflops mit gemeinsamem Takt zum Speichern eines n-Bit-Wortes und eine grundlegende Speichereinheit der CPU.

Ein Schieberegister verkettet Flipflops, verschiebt gespeicherte Bits bei jeder Taktflanke um eine Stelle und wandelt zwischen serieller und paralleler Darstellung.

Ein Zähler ist eine sequenzielle Schaltung, die bei jeder Taktflanke zur nächsten Position einer festen binären Zustandsfolge wechselt.

Ein endlicher Automat ist eine sequenzielle Schaltung, deren Folgezustand gemäß einer endlichen Übergangstabelle von aktuellem Zustand und Eingängen abhängt.

Ein Halbaddierer addiert zwei einzelne Bits und erzeugt Summe per XOR sowie Übertrag per AND, kann aber keinen Eingangsübertrag aufnehmen.

Ein Volladdierer addiert zwei Operandenbits und einen Eingangsübertrag zu Summe und Ausgangsübertrag; n Stufen bilden einen n-Bit-Addierer.

Ein Ripple-Carry-Addierer verkettet Volladdierer und reicht jeden Übertrag zur nächsten Stufe weiter; er ist einfach, aber seine Verzögerung wächst mit der Bitzahl.

Die ALU ist die kombinatorische CPU-Einheit für arithmetische und logische Operationen und liefert meist Null-, Übertrags-, Vorzeichen- und Überlaufflags.

Der Programmzähler speichert die Adresse der nächsten Anweisung, wird normalerweise erhöht und kann durch Sprung- oder Verzweigungsbefehle überschrieben werden.

Das Befehlsregister hält die aktuell dekodierte und ausgeführte Anweisung, aus der das Steuerwerk Opcode und Operandenfelder liest.

Das Steuerwerk dekodiert die Anweisung und erzeugt Steuersignale, die Register, ALU, Speicher und das Laden der nächsten Anweisung koordinieren.

Dieser Zyklus ist die CPU-Schleife, die eine Anweisung aus dem Speicher lädt, ihre Operation bestimmt und anschließend ausführt.

RAM ist ein flüchtiger Lese- und Schreibspeicher mit annähernd gleicher Zugriffszeit auf jede Adresse, dessen Inhalt ohne Strom verloren geht.

ROM ist nichtflüchtiger Speicher, der Inhalte ohne Strom behält und häufig Startcode, Mikrocode und Nachschlagetabellen enthält.

Ein Bus ist eine gemeinsam genutzte Leitungsgruppe für Daten, Adressen oder Steuersignale zwischen Komponenten; Tri-State-Puffer verhindern Treiberkonflikte.

Ein Takt ist ein periodisches Rechtecksignal zur Synchronisation; seine Flanken bestimmen Zustandswechsel und seine Frequenz die Verarbeitungsgeschwindigkeit.

Ein flankengesteuertes Element ändert seinen Zustand nur bei einem bestimmten Taktübergang, meist der steigenden Flanke, und macht synchrone Entwürfe vorhersagbar.

Die Setup-Zeit ist die Mindestdauer, während der der Dateneingang vor der aktiven Taktflanke stabil sein muss; eine Verletzung kann Metastabilität verursachen.

Die Hold-Zeit ist die Mindestdauer, während der der Dateneingang nach der aktiven Taktflanke stabil bleiben muss; eine Verletzung kann Fehlabtastung oder Metastabilität auslösen.

Die Ausbreitungsverzögerung ist die Zeit zwischen Eingangs- und resultierender Ausgangsänderung; der kritische Pfad begrenzt die maximale Taktfrequenz.

Metastabilität ist ein instabiler Zwischenzustand eines Flipflops nach einer Setup- oder Hold-Verletzung; ein zweistufiger Synchronisierer senkt das Risiko.

Ein meist zweistufiger Flipflop-Synchronisierer überträgt ein Signal sicher in eine andere Taktdomäne und reduziert die Weitergabe von Metastabilität.

Ein CDC überträgt Signale zwischen unabhängigen Taktdomänen und benötigt Synchronisierer, asynchrone FIFOs oder Handshake-Protokolle.

Fan-out bezeichnet die Zahl der Eingänge, die ein Ausgang treibt; zu viele Lasten erhöhen die Kapazität und verschlechtern Logikpegel und Timing.

CMOS kombiniert komplementäre NMOS- und PMOS-Transistoren für sehr geringe statische Leistungsaufnahme und dominiert moderne integrierte Schaltungen.

Frequenzteilung erzeugt aus einem schnellen einen langsameren Takt; ein T-Flipflop teilt durch 2 und ein n-Bit-Binärzähler durch 2ⁿ.