Spectromètre de masse Bainbridge

Suivez la progression, de la construction physique à une mesure justifiable du rapport masse/charge. Chaque expérience comprend un objectif, des hypothèses, des commandes, une procédure, un tableau de mesures et des questions d’interprétation.

Objectif

Identifiez chaque étape et distinguez la géométrie de l’instrument des hypothèses du modèle.

Objectif

Mesurez la relation entre la tension d’accélération et l’énergie cinétique des ions.

Objectif

Vérifiez le mouvement circulaire, le rayon et la conservation de l’énergie cinétique.

Objectif

Utilisez le produit vectoriel et le signe de la charge pour prévoir la déviation du faisceau.

Objectif

Mesurez la bande de vitesses transmise et le rejet hors des conditions de conception.

Objectif

Retrouvez m/|q| à partir de la position sur le détecteur et quantifiez le changement dû aux champs non idéaux.

Objectif

Séparez les isotopes et comparez les abondances mesurées à la composition de la source.

Objectif

Déduisez un m/|q| inconnu en utilisant uniquement les mesures de l’instrument modélisé.

Objectif

Comparez les deux relations différentes entre rayon et masse sans les confondre.

Objectif

Étudiez le compromis entre l’acceptance de la fente et la largeur des pics.

Objectif

Distinguez l’élargissement du détecteur, l’échantillonnage aléatoire et la répétabilité numérique.

Objectif

Utilisez les diagnostics physiques pour distinguer les conditions de défaillance significatives.

Ion Lab est un instrument Bainbridge de conception pédagogique originale, et non une réplique d’un spectromètre de masse commercial nommé. Il vise à relier un matériel inspectable, les forces de Lorentz locales et les événements mesurés du détecteur. Toutes les dimensions géométriques sont des hypothèses de conception, sauf lorsqu’une source de données est explicitement nommée.

Coordonnées et dimensions

Une unité de scène vaut un mètre. Dans le repère direct, +x suit le faisceau incident, +y suit le champ électrique positif du sélecteur et +z traverse l’entrefer. Pour un ion positif se déplaçant selon +x dans +Bz, v × B pointe selon −y. Le plan des ions est z = 0. La surface de détection est x = 0, du côté retour de l’orbite.

Deux préparations de source, deux étalonnages

Source complète : une couche paramétrée de production d’ions à x = −0.520 m échantillonne l’isotope, la position transversale, la direction et l’énergie cinétique initiale. L’entrée de gaz et le filament commandent la production. Le débit de source est le débit d’ions modélisé après ionisation, pas une section efficace calculée d’impact électronique. Les émissions sont régulièrement espacées de 1/rate ; l’identité isotopique est tirée indépendamment selon une loi catégorielle, les coordonnées y/z et les pentes angulaires sont gaussiennes, et l’état de charge est fixe pendant une exécution. Les courants temporels de bruit de grenaille ne sont pas modélisés. Douze pour cent du potentiel de source chute sur 35 mm, et 88 % sur les 120 mm suivants. Les deux champs sont intégrés, donc l’accélération dépend de qE signé.

Faisceau injecté idéal : les ions démarrent à x = −0.351 m avec une vitesse prescrite et des dispersions transversales gaussiennes. Le matériel de source en amont est présent pour l’inspection, mais explicitement contourné. Ce mode ne prétend pas simuler l’ionisation. Le bac à sable signé est lui aussi un faisceau synthétique prescrit.

Mode à énergie constante : la source reste active et les deux contributions de champ du sélecteur sont nulles. Les électrodes et les ouvertures interceptent toujours les particules. Avec une énergie initiale négligeable, l’étalonnage correct est m/|q| = Bₐ²r²/(2U), et non la relation à vitesse égale.

Démonstrations et hypothèses

Le travail électrostatique donne ΔK = q(φin − φout). Avec une énergie initiale négligeable et un gain d’accélération |q|U, v = √(2|q|U/m). Les champs croisés sélectionnent la direction non déviée lorsque E + v × Bₛ = 0 ; pour la disposition orthogonale de référence, v₀ = E/Bₛ. En égalant la force magnétique perpendiculaire |q|v⊥Bₐ à mv⊥²/r, on obtient r = mv⊥/(|q|Bₐ). Un demi-cercle nominal donne un déplacement sur le détecteur |y| = 2r. Ainsi, à vitesse sélectionnée, m/|q| = BₐBₛr/E ; à énergie d’accélération fixe, la substitution de v² donne m/|q| = Bₐ²r²/(2U). La position d’entrée finie, la divergence, une large acceptance et les champs de bord invalident l’inférence exacte du demi-cercle.

Modèles de champ idéal et de géométrie finie

Idéal : les régions de champ uniforme à bords abrupts conviennent aux tests de référence de manuel. La source utilise un potentiel axial linéaire par morceaux. Le sélecteur a Ey = Vs/d et Bz = Bₛ uniformes dans son entrefer de travail. L’analyseur a Bz = Bₐ uniforme. Ces régions de champ tronquées sont des idéalisations ; les bords abrupts du sélecteur ne sont pas une solution globale d’un problème électrostatique aux limites.

Géométrie finie : le champ électrique du sélecteur provient de l’intégrale de surface exacte de Coulomb de deux nappes rectangulaires finies uniformément chargées, mise à l’échelle pour que la différence de potentiel entre les centres de leurs surfaces soit la tension choisie. Les champs magnétiques sont des intégrales exactes en espace libre de paires de nappes polaires équivalentes finies, chacune normalisée au champ au centre de son propre aimant. Leurs contributions se superposent, y compris les composantes transversales et de bord. Il s’agit d’un modèle de substitution de sources finies défini physiquement : les nappes électriques ne sont pas des conducteurs équipotentiels résolus, et les nappes magnétiques ne constituent pas une solution non linéaire du fer ou de la culasse. L’accélération de source reste le même modèle réduit 1D. Aucune décroissance visuelle arbitraire n’est utilisée.

L’intégrateur, les flèches, les lignes de champ, la carte du module, la sonde numérique et la télémétrie interrogent tous la même fonction Fields.at(x,y,z). Les lignes de champ sont des courbes intégrales numériques du champ vectoriel statique ; ce ne sont ni des fils matériels ni des ondes électromagnétiques en propagation. Les longueurs des flèches sont normalisées pour la visibilité et la carte de coupe est échantillonnée à z = 0.

Intégrateur, frontières et chronométrage déterministe

La méthode synchronisée d’ordre deux dérive–rotation de Boris–dérive maintient x et v au même instant physique. Elle applique une demi-impulsion électrique, une rotation magnétique orthogonale de Cayley, puis une seconde demi-impulsion électrique au milieu de la dérive. Elle évite ainsi de mélanger les vitesses à demi-pas du leapfrog avec des positions à pas entier. La rotation magnétique uniforme conserve l’énergie cinétique aux arrondis flottants près.

L’horloge d’acquisition avance par quanta exacts de 50 ns, indépendamment du rendu. Chaque particule utilise par défaut des sous-pas d’au plus 2 ns, d’au plus 0,005 radian de rotation cyclotron locale et d’au plus 0,2 mm de déplacement. Les bords longitudinaux des champs idéaux subdivisent le pas. Chaque segment de trajectoire candidat est testé contre les limites des fentes, électrodes, plafonds et parois, et la première intersection est retenue. Le mouvement courbe entre sous-pas est approché par la corde ; les tests de convergence exécutables documentent son erreur. L’interpolation de l’état détecté est une petite approximation supplémentaire et ne constitue pas le test d’énergie sur 100 périodes.

Les flux aléatoires reçoivent des graines indépendantes pour chaque ion et chaque réponse du détecteur. La visibilité ne consomme jamais de nombre aléatoire physique. La durée d’acquisition contrôle l’émission ; les ions déjà émis peuvent terminer leur parcours. Un horizon d’observation individuel de 80 µs est explicitement compté comme une terminaison, jamais ignoré silencieusement. La reproductibilité est testée dans l’environnement de développement Node et navigateur ; les fonctions transcendantes de différents moteurs peuvent différer dans leurs derniers bits flottants.

Ce que mesure le détecteur

Un comptage n’est créé que lorsqu’une trajectoire intégrée traverse la surface active de retour dans son acceptance y/z. Une épreuve de Bernoulli met en œuvre l’efficacité de détection ; le bruit de position gaussien utilise le σ indiqué ; la coordonnée y mesurée est attribuée à un segment électronique. Les relevés hors plage sont comptés comme non détectés, et non ramenés aux limites. Un réglage de validation à σ nul et 16 384 segments active explicitement la lecture continue de position ; tous les autres réglages utilisent la quantification.

Tous les événements ont un poids unitaire. Les comptages bruts sont des événements ioniques de Monte-Carlo, pas un signal analogique continu simulé. Modifier le débit de source change le nombre d’ions émis ; modifier la fraction de particules visibles ne change que le dessin. Il n’y a ni pics isotopiques prédéfinis, ni axes de masse pilotés par l’espèce, ni bruit décoratif ajouté, ni rapports d’abondance imposés.

L’axe de masse idéal n’utilise que la position du détecteur et les réglages de fonctionnement. En géométrie finie, il reste indisponible jusqu’à ce que des étalons synthétiques connus produisent un étalonnage mesuré monotone. L’interpolation linéaire n’est autorisée que dans la plage mesurée ; il n’y a pas d’extrapolation. L’étalonnage utilise un faisceau sans dispersion sous les mêmes réglages de champ et de géométrie ; un faisceau inconnu large peut donc présenter un biais et un élargissement que l’étalonnage ne supprime pas. Le test de validation croisée indique l’erreur sur les références réservées ; ce n’est pas une traçabilité expérimentale.

Statistiques, largeurs de pic et incertitude

La transmission est la fraction des ions émis qui traversent le plan d’acceptance de sortie du sélecteur ; c’est un sous-ensemble cumulatif, pas une catégorie terminale supplémentaire. L’efficacité globale de détection est détectés/émis. Le bilan est émis − actifs − détectés − rejetés − perdus − non détectés − terminés et doit être nul.

La détection des pics utilise l’histogramme mesuré, avec un noyau de lissage sur trois classes [0.2, 0.6, 0.2] uniquement pour le maximum local et les passages à mi-hauteur. Le graphique lui-même affiche les comptages non lissés. La FWHM et le pouvoir de résolution indiqués sont des estimations de l’histogramme ; les pics de largeur inférieure à deux classes sont signalés comme limités par les classes. La moyenne globale et l’écart-type d’échantillon ne sont pas des statistiques de pics isotopiques individuels. Des pics peu peuplés ou superposés peuvent ne pas permettre une FWHM utile. Les distributions de source et de détecteur utilisent des écarts-types gaussiens ; l’énergie injectée est tronquée pour rester positive. Dans les modes de source physique, le pourcentage de dispersion énergétique s’applique à l’énergie initiale de source, pas à une dispersion imposée de la tension d’accélération. Les erreurs-types statistiques sont σ/√N de l’échantillon ; elles excluent l’incertitude des réglages de champ et l’incertitude systématique d’étalonnage. Pour les mélanges, elles décrivent la distribution globale, pas les pics individuels. Un faisceau large peut donner une très faible erreur-type autour d’une moyenne systématiquement biaisée.

Visualisation et inspection

Les dimensions de référence des composants décrivent l’ouverture de travail, la face active ou le sous-ensemble nommé, pas nécessairement toute l’enveloppe mécanique. L’instrument utilise une géométrie solide procédurale originale, rendue par le micro-moteur LabGL WebGL 2 inclus. Les apparences du métal, du cuivre et de la céramique sont des ombrages illustratifs, pas des constantes optiques mesurées. Les vues proposées sont : extérieur, intérieur, transparences rayons X indépendantes, coupe interactive x/y/z, éclaté, centrage sur un composant, orthographique/perspective et suivi de particule. L’éclaté met l’expérience en pause et masque les trajectoires pour ne pas présenter une mécanique déplacée comme une physique assemblée. Les arêtes de coupe sont mises en évidence ; aucune modélisation d’imagerie physique par rayons X n’est revendiquée.

Les ions sont affichés comme des marqueurs agrandis, les longueurs vectorielles sont normalisées, les trajectoires utilisent des tampons d’historique bornés et le temps physique est fortement ralenti. La vitesse de lecture est un maximum visé ; la charge de rendu peut ralentir la présentation en temps réel sans modifier le pas numérique. L’ion sélectionné, toujours visible, échappe au filtre de densité visuelle. Aucune de ces aides ne change les propriétés des particules, la géométrie SI, les données du détecteur ou les rayons de collision. Une référence analytique en pointillés est identifiée séparément et n’est jamais utilisée par l’intégrateur.

Sources et provenance des données

Masses et compositions isotopiques du néon du NIST:19.9924401762 u (0.9048), 20.993846685 u (0.0027), 21.991385114 u (0.0925).Provenance de la base de données NISTindique les masses AME2012, les compositions isotopiques de 2009 et la mise à jour du jeu de données de janvier 2015. Consulté le 2026-10-03 par l’auteur de l’instrument. Les mélanges à fractions égales et toutes les masses synthétiques sont des choix explicitement pédagogiques.

Les masses ioniques soustraient z × 0.0005485799090441 u aux masses neutres. Les corrections d’énergie d’ionisation/c² sont omises et négligeables pour les objectifs de référence annoncés de ce laboratoire. La conversion SI utilise u = 1.66053906892 × 10⁻²⁷ kg, e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exactement, et c = 299792458 m/s exactement.Constantes CODATA 2022 (NIST)

Références conceptuelles :OpenStax, spectrométrie de masse Bainbridge·OpenStax, mouvement magnétique des particules chargées·Documentation de l’intégrateur de Boris de PlasmaPy·Les équations sont implémentées dans du code original ; aucune illustration de manuel, aucun extrait de prose ni logiciel externe n’est inclus.

Export et organisation du logiciel

Le noyau physique contient les définitions des champs, l’échantillonnage, l’intégration, les collisions, la réponse du détecteur, l’étalonnage et les statistiques de mesure, sans dépendance au rendu. Le moteur de rendu gère une géométrie et un dessin WebGL indépendants. La suite de validation s’exécute dans ce navigateur depuis la boîte de dialogue Validation. Le JSON de configuration complète stocke la graine, le modèle physique, les réglages du détecteur et l’étalonnage ; il rejoue depuis t = 0 au lieu de restaurer un état arbitraire de particules en cours. Les émissions déclenchées manuellement ne sont pas exportées comme un programme temporel ; la relecture exacte est définie pour une acquisition complète standard depuis t = 0.

Une défaillance graphique est signalée comme un défaut ; aucune approximation scientifique cachée ne remplace le moteur de rendu manquant, et les mesures déjà enregistrées restent disponibles.

Trois régions de fonctionnement expliquent l’instrument. Affichez-les de façon sélective plutôt que de remplir la chambre de lignes lumineuses. Chaque courbe et chaque flèche affichée échantillonne exactement le même objet Fields.at(x, y, z) que l’intégrateur de particules chargées.

Couche avancée / champs de frange d’entrée et de sortie

Utilisez les Champs de frange uniquement avec le modèle de nappes finies. Les courbes sont intégrées dans la représentation de nappes finies de charge et de pôles magnétiques. Elles révèlent la non-uniformité et rendent intéressants le réajustement, l’acceptance et l’étalonnage. Le modèle idéal ne dessine aucune frange inventée. Choisir une région ne modifie jamais l’expérience ; charger le préréglage de champ fini explicitement indiqué la modifie.

Ce que l’image ne doit pas laisser croire

Les lignes de B sont continues dans le champ physique. Les courts segments de l’entrefer s’arrêtent à une limite d’affichage, pas à un monopôle magnétique. Ce modèle ne résout pas la culasse de retour en acier non linéaire ; il ne dessine donc pas de chemins fermés de flux de retour inventés dans cet acier. Il n’invente pas non plus de champs de source à impact électronique, de focalisation des fentes ou de collecte du détecteur absents du noyau.

Séquence pédagogique suggérée

Examiner les matériaux → charger Source complète et examiner E → revenir à l’injection à vitesse égale et examiner le sélecteur → émettre un ion et comparer les flèches de force → utiliser Plan du faisceau pour l’analyseur → acquérir le spectre mesuré → comparer les franges du champ fini et les mesures étalonnées.

Références :OpenStax : sélecteur de vitesse et spectromètre de masse·OpenStax : mouvement des particules chargées·OpenStax : lignes de champ magnétique

L’instrument est une conception d’ingénierie pédagogique, pas un produit commercial numérisé. Ces choix de matériaux suivent une construction de laboratoire plausible. Leurs paramètres de shader sont des estimations d’apparence, pas des mesures d’un instrument réel particulier.

Comment les surfaces sont rendues

Une BRDF microfacette métal–diélectrique, la réflexion de Fresnel, un grain d’usinage anisotrope, des rugosités différenciées et une couche d’émail transparente répondent à un environnement de studio analytique neutre. Le filtrage par dérivées limite le crénelage du grain fin. Une carte d’ombres en profondeur fournit les ombres de contact et les ombres portées. L’espace de travail est sombre, mais l’instrument est éclairé pour que son acier, son cuivre et sa céramique restent distincts.

Examiner sans superpositions pédagogiques

Sélectionnez Matériaux uniquement au-dessus de la vue. Extérieur, Intérieur, Coupe, Rayons X, Éclaté, isolation des composants et mise au point rapprochée restent disponibles. L’opacité en Rayons X et les surbrillances des sections découpées sont des aides explicites à l’inspection, pas l’apparence naturelle des matériaux réels.

Références de construction :Données d’un fournisseur de matériel de vide : brides CF en acier inoxydable et joints en cuivre OFHC·Données d’un fournisseur de composants de vide : traversées de vide alumine/métal·Les autres choix de construction et de finition sont des hypothèses de conception déclarées ; ces sources n’identifient pas cet instrument pédagogique.

Les exports séparent la lecture mesurée du détecteur des grandeurs connues en interne par le simulateur. Tous les événements enregistrés ont un poids statistique unitaire.

« Enregistrer l’expérience » exporte la configuration physique complète et la graine pour une relecture depuis t = 0. Ce n’est pas un instantané des états en cours de l’intégrateur. Les fichiers sont créés dans votre navigateur et ne sont pas téléversés.

Chaque point du balayage démarre une acquisition indépendante avec la même graine et un nouveau réglage statique. Aucune simulation de rampe magnétique ni de champ induit n’est revendiquée. L’acquisition actuelle de l’espace de travail est préservée.

Modifier la préparation de source, la charge, les réglages de champ actifs, la géométrie des fentes ou le pas numérique invalide cet étalonnage. Les faisceaux larges peuvent conserver un biais systématique dépendant de leur préparation.

Toutes les données de comptage proviennent de trajectoires ioniques intégrées. Transmis est un sous-ensemble cumulatif ; il n’est pas ajouté au bilan des populations terminales.

Statistiques mesurées du faisceau et du détecteur

Les erreurs-types décrivent uniquement la précision d’échantillonnages répétés, pas l’incertitude de champ ou d’étalonnage. Pour un mélange, ce sont des statistiques globales, pas des incertitudes sur les pics isotopiques individuels.

Pics du spectre de masse mesuré

Aucun pic étalonné suffisamment échantillonné n’est disponible.

L’histogramme affiché n’est pas lissé. Un noyau de lissage sur trois classes [0.2,0.6,0.2] sert uniquement à estimer les maxima et les passages à mi-hauteur. Des pics peu peuplés ou superposés peuvent rendre la FWHM trompeuse. L’écart-type global du mélange n’est pas la largeur d’un pic individuel.

Motifs physiques de perte / terminaison