베인브리지 질량 분석기

물리적 구조에서 근거 있는 질량 대 전하비 측정까지 순서대로 진행합니다. 각 실험에는 목표, 가정, 제어 항목, 절차, 측정 표와 해석 질문이 포함됩니다.

목표

각 단계를 식별하고 장치 형상과 모델 가정을 구분하십시오.

목표

가속 전압과 이온 운동 에너지의 관계를 측정하십시오.

목표

원운동, 반지름, 운동 에너지 보존을 검증하십시오.

목표

벡터곱과 전하 부호를 사용하여 빔 편향을 예측하십시오.

목표

투과 속도 대역과 설계 조건을 벗어난 경우의 제외를 측정하십시오.

목표

검출기 위치에서 m/|q|를 구하고 비이상적 장에 의한 변화를 정량화하십시오.

목표

동위원소를 분리하고 측정 존재비를 이온원 조성과 비교하십시오.

목표

모델링된 장치 측정값만 사용하여 미지의 m/|q|를 추론하십시오.

목표

반지름과 질량의 두 가지 관계를 혼동하지 않고 비교하십시오.

목표

슬릿 수용 범위와 피크 폭 사이의 절충 관계를 조사하십시오.

목표

검출기 확장, 무작위 샘플링, 수치적 반복성을 구분하십시오.

목표

물리 진단을 사용하여 의미 있는 고장 조건을 구분하십시오.

Ion Lab은 독자적으로 설계한 교육용 베인브리지 장치이며 특정 상용 질량 분석기의 복제품이 아닙니다. 살펴볼 수 있는 하드웨어, 국소 로렌츠 힘, 측정한 검출기 이벤트를 연결하는 것이 목적입니다. 데이터 출처를 명시한 경우를 제외한 모든 형상 치수는 설계 가정입니다.

좌표 및 치수

장면 단위 1은 1미터입니다. 오른손 좌표계에서 +x는 입사 빔 방향, +y는 선택기의 양의 전기장 방향, +z는 자극 간극을 통과하는 방향입니다. +Bz에서 +x로 움직이는 양이온의 v × B는 −y를 향합니다. 이온 평면은 z = 0입니다. 검출면은 궤도가 돌아오는 쪽의 x = 0에 있습니다.

두 이온원 준비 조건, 두 보정

전체 이온원: x = −0.520 m의 매개변수화한 이온 생성 층에서 동위원소, 횡방향 위치, 방향, 초기 운동 에너지를 샘플링합니다. 기체 주입구와 필라멘트가 생성을 제어합니다. 이온원 발생률은 모델링된 이온화 후 이온 발생률이며 계산된 전자 충격 단면적이 아닙니다. 방출 시각은 1/rate 간격으로 일정합니다. 동위원소는 범주형 분포에서 독립적으로 샘플링하고 y/z 좌표와 각도 기울기는 가우스 분포를 따르며 전하 상태는 실행마다 고정됩니다. 시간적 샷 잡음 전류는 모델링하지 않습니다. 이온원 전위의 12%는 35 mm 구간에서, 88%는 다음 120 mm 구간에서 떨어집니다. 두 장을 모두 적분하므로 가속은 부호가 있는 qE에 따라 달라집니다.

이상적 주입 빔: 이온은 x = −0.351 m에서 지정된 속력과 가우스 횡방향 퍼짐으로 시작합니다. 상류 이온원 하드웨어는 검사용으로 존재하지만 명시적으로 우회합니다. 이 모드는 이온화를 시뮬레이션한다고 주장하지 않습니다. 양·음 샌드박스도 지정된 합성 빔입니다.

일정 에너지 모드: 이온원은 활성 상태를 유지하고 선택기의 두 장 기여는 0입니다. 전극과 개구는 계속 입자를 차단합니다. 초기 에너지가 무시할 만큼 작을 때 올바른 보정은 m/|q| = Bₐ²r²/(2U)이며 등속 관계가 아닙니다.

유도 및 가정

정전기적 일로부터 ΔK = q(φin − φout)를 얻습니다. 초기 에너지가 무시할 만큼 작고 가속 에너지 증가가 |q|U이면 v = √(2|q|U/m)입니다. 교차장은 E + v × Bₛ = 0일 때 편향되지 않는 방향을 선택하며 기준 직교 배치에서는 v₀ = E/Bₛ입니다. 수직 자기력 |q|v⊥Bₐ를 mv⊥²/r와 같게 두면 r = mv⊥/(|q|Bₐ)를 얻습니다. 명목상 반원에서 검출기 변위는 |y| = 2r입니다. 따라서 선택 속도에서 m/|q| = BₐBₛr/E이며 가속 에너지가 고정되면 v²를 대입하여 m/|q| = Bₐ²r²/(2U)를 얻습니다. 유한한 입사 위치, 발산, 넓은 수용 범위, 프린지장은 정확한 반원 추론을 무효화합니다.

이상장 및 유한 형상 장 모델

이상장: 경계가 급격한 균일장 영역은 교과서적 벤치마크에 적합합니다. 이온원은 축 방향 구간별 선형 전위를 사용합니다. 선택기는 작동 간극 안에서 균일한 Ey = Vs/d와 Bz = Bₛ를 가지며 분석기는 균일한 Bz = Bₐ를 가집니다. 이러한 절단된 장 영역은 이상화이며 선택기의 급격한 경계는 전역 정전기 경계값 문제의 해가 아닙니다.

유한 형상: 선택기 전기장은 균일하게 대전된 두 유한 직사각형 시트의 정확한 쿨롱 면적분에서 구하며 두 표면 중심 사이의 전위차가 선택 전압이 되도록 크기를 조정합니다. 자기장은 쌍으로 된 유한 등가 자극 시트의 정확한 자유 공간 적분이며 각각 자체 자석 중심의 장으로 정규화합니다. 횡방향 성분과 프린지 성분을 포함하여 각 기여를 중첩합니다. 이는 물리적으로 정의한 유한 원천 대체 모델입니다. 전하 시트는 등전위 도체로 풀어낸 것이 아니며 자극 시트도 비선형 철이나 요크의 해가 아닙니다. 이온원 가속은 동일한 축약 1D 모델을 유지합니다. 임의의 시각적 감쇠는 사용하지 않습니다.

적분기, 화살표, 장선, 크기 맵, 수치 프로브, 텔레메트리는 모두 같은 Fields.at(x,y,z) 함수를 조회합니다. 장선은 정적 벡터장의 수치 적분 곡선이며 물질로 된 선이나 전파하는 전자기파가 아닙니다. 화살표 길이는 가시성을 위해 정규화하며 단면 맵은 z = 0에서 샘플링합니다.

적분기, 경계, 결정론적 시간 관리

동기화된 2차 드리프트–Boris 회전–드리프트 방법은 x와 v를 같은 물리 시각에 유지합니다. 드리프트 중점에서 절반의 전기 충격량, 직교 Cayley 자기 회전, 두 번째 절반의 전기 충격량을 적용합니다. 따라서 리프프로그의 반 단계 속도를 전체 단계 위치와 혼용하지 않습니다. 균일 자기 회전은 부동소수점 반올림 오차를 제외하고 운동 에너지를 보존합니다.

획득 시계는 렌더링과 독립적으로 정확한 50 ns 단위로 진행합니다. 각 입자의 하위 단계는 기본적으로 최대 2 ns이며 국소 사이클로트론 회전은 0.005라디안, 이동 거리는 0.2 mm를 넘지 않습니다. 진행 방향의 이상장 경계에서 단계를 세분화합니다. 모든 후보 경로 선분을 슬릿, 전극, 천장, 벽 경계와 검사하여 가장 이른 교차를 사용합니다. 하위 단계 사이의 곡선 운동은 현으로 근사하며 실행 가능한 수렴 테스트가 그 오차를 기록합니다. 검출 상태 보간은 작은 추가 근사이며 100주기 에너지 벤치마크가 아닙니다.

각 이온과 검출기 응답에 대해 난수 스트림을 독립적인 시드로 초기화합니다. 표시 여부는 물리 난수를 소비하지 않습니다. 획득 시간은 방출을 제어하며 이미 방출된 이온은 끝까지 진행하도록 합니다. 개별 관측 한계인 80 µs는 조용히 버리지 않고 종료로 명시적으로 집계합니다. 재현성은 개발용 Node와 브라우저 환경에서 테스트합니다. 엔진 간 초월함수는 부동소수점의 마지막 비트에서 차이가 날 수 있습니다.

검출기가 측정하는 것

적분 궤적이 y/z 수용 범위 안에서 활성 복귀면을 통과할 때만 계수가 생성됩니다. 베르누이 시행으로 검출 효율을 구현하고 가우스 위치 잡음에는 명시된 σ를 사용하며 측정 y 좌표를 전자 세그먼트에 할당합니다. 범위 밖 판독값은 경계로 제한하지 않고 미검출로 집계합니다. σ가 0이고 세그먼트가 16,384개인 검증 설정은 연속 위치 판독을 명시적으로 활성화합니다. 나머지 설정은 모두 양자화를 사용합니다.

모든 이벤트의 가중치는 1입니다. 원시 계수는 몬테카를로 이온 이벤트이며 연속 아날로그 신호의 시뮬레이션이 아닙니다. 이온원 발생률을 바꾸면 방출 이온 수가 달라지고 표시 입자 비율을 바꾸면 그려지는 것만 달라집니다. 미리 정의한 동위원소 피크, 입자종으로 결정한 질량 축, 추가한 장식용 잡음, 강제한 존재비는 없습니다.

이상적 질량 축은 검출기 위치와 작동 설정만 사용합니다. 유한 형상에서는 알려진 합성 표준이 단조 실측 보정을 만들 때까지 사용할 수 없습니다. 선형 보간은 측정 범위 안에서만 허용하며 외삽은 하지 않습니다. 보정에는 동일한 장·형상 설정의 퍼짐 없는 빔을 사용하므로 넓은 미지의 빔에는 보정으로 제거되지 않는 편향과 확장이 있을 수 있습니다. 교차 검증 테스트는 검증용으로 보류한 기준의 오차를 보고하며 이는 실험적 소급성이 아닙니다.

통계, 피크 폭, 불확도

투과는 방출 이온 중 선택기 출구 수용 평면을 통과한 비율입니다. 이는 누적 부분집합이며 추가적인 최종 분류가 아닙니다. 전체 검출 효율은 검출/방출입니다. 수지는 방출 − 활성 − 검출 − 제외 − 손실 − 미검출 − 종료이며 0이어야 합니다.

피크 검출은 측정 히스토그램을 사용하며 국소 최댓값과 반높이 교차점에만 세 빈 평활화 커널 [0.2, 0.6, 0.2]을 적용합니다. 차트 자체는 평활화하지 않은 계수를 표시합니다. 보고되는 FWHM과 분해능은 히스토그램 추정값이며 폭이 두 빈 미만인 피크는 빈 폭 제한으로 표시합니다. 전체 평균과 표본 표준편차는 개별 동위원소 피크의 통계가 아닙니다. 드물거나 겹치는 피크는 유용한 FWHM을 제공하지 못할 수 있습니다. 이온원과 검출기 분포는 가우스 표준편차를 사용하며 주입 에너지는 양수를 유지하도록 절단합니다. 물리적 이온원 모드에서 에너지 퍼짐 백분율은 초기 이온원 에너지에 적용되며 가속 전압에 강제한 퍼짐이 아닙니다. 통계적 표준오차는 표본 σ/√N이며 장 설정 불확도와 보정 계통 불확도는 제외합니다. 혼합물에서는 개별 피크가 아니라 전체 분포를 나타냅니다. 넓은 빔에서도 계통적으로 편향된 평균 주변의 표준오차는 매우 작을 수 있습니다.

시각화 및 검사

부품 기준 치수는 작동 개구, 활성 면 또는 명명된 하위 조립체를 나타내며 반드시 전체 기계 외형을 뜻하지는 않습니다. 장치는 독자적인 절차적 솔리드 형상을 사용하고 포함된 LabGL WebGL 2 마이크로 렌더러로 렌더링합니다. 금속, 구리, 세라믹 외관은 설명용 재질 셰이딩이며 측정된 광학 상수가 아닙니다. 외관, 내부, 독립 X선 투명도, 대화형 x/y/z 클리핑, 분해, 부품 초점, 정사영/원근, 입자 추적 보기를 제공합니다. 분해 보기는 이동된 기구를 조립된 물리 상태로 나타내지 않도록 실험을 일시정지하고 궤적을 숨깁니다. 단면 모서리는 강조하지만 물리적 X선 영상을 모델링한다고 주장하지 않습니다.

이온은 확대 마커로 렌더링하고 벡터 길이는 정규화하며 궤적에는 제한된 이력 버퍼를 사용하고 물리 시간은 크게 느리게 재생합니다. 재생 속도는 목표 최댓값입니다. 렌더링 부하로 실제 시간상 표시가 느려져도 수치 간격은 변하지 않습니다. 항상 보이는 선택 이온은 시각 밀도 필터에서 제외됩니다. 이러한 시각화 보조는 입자 특성, SI 형상, 검출기 데이터, 충돌 반지름을 바꾸지 않습니다. 파선 해석적 기준은 별도로 표시되며 적분기에 사용되지 않습니다.

자료 및 데이터 출처

NIST 네온 질량 및 동위원소 조성:19.9924401762 u (0.9048), 20.993846685 u (0.0027), 21.991385114 u (0.0925).NIST 데이터베이스 출처AME2012 질량, 2009년 동위원소 조성, 2015년 1월 데이터셋 업데이트를 명시합니다. 장치 작성자가 2026-10-03에 조회했습니다. 동일 비율 혼합물과 모든 합성 질량은 명시적인 교육 목적의 선택입니다.

이온 질량은 중성 질량에서 z × 0.0005485799090441 u를 뺍니다. 이온화 에너지/c² 보정은 생략하며 이 실험실의 명시된 벤치마크 목표에서는 무시할 수 있습니다. SI 변환에는 u = 1.66053906892 × 10⁻²⁷ kg, 정확히 e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C, 정확히 c = 299792458 m/s를 사용합니다.CODATA 2022 상수(NIST)

개념 참고 자료:OpenStax, 베인브리지 질량 분석·OpenStax, 하전 입자의 자기장 내 운동·PlasmaPy의 Boris 적분기 문서·방정식은 독자적인 코드로 구현했으며 교과서 그림, 문장 발췌, 외부 소프트웨어는 포함하지 않습니다.

내보내기 및 소프트웨어 구성

물리 커널은 장 정의, 샘플링, 적분, 충돌, 검출기 응답, 보정, 측정 통계를 포함하며 렌더링에 의존하지 않습니다. 렌더러는 독립적인 형상과 WebGL 그리기를 관리합니다. 검증 모음은 이 브라우저의 검증 대화 상자에서 실행됩니다. 전체 구성 JSON에는 시드, 물리 모델, 검출기 설정, 보정이 저장되며 임의의 실행 중 입자 상태를 복원하는 대신 t = 0부터 재생합니다. 수동으로 시점을 정한 방출 동작은 일정으로 내보내지 않습니다. 정확한 재생은 t = 0부터 시작하는 표준 전체 획득에 대해 정의됩니다.

그래픽 장애는 고장으로 보고합니다. 누락된 렌더러를 숨겨진 과학적 근사로 대체하지 않으며 이미 기록한 측정값은 계속 사용할 수 있습니다.

세 작동 영역으로 장치를 설명할 수 있습니다. 챔버를 빛나는 선으로 채우기보다 필요한 영역만 선택하여 표시합니다. 표시되는 모든 곡선과 화살표는 하전 입자 적분기와 정확히 같은 Fields.at(x, y, z) 객체를 샘플링합니다.

고급 레이어 / 입구 및 출구 프린지장

프린지장은 유한 시트 모델에서만 사용합니다. 유한 전하 시트와 자기극 시트 표현을 통해 곡선을 적분합니다. 비균일성을 드러내어 재조정, 수용 범위, 보정을 탐구할 수 있게 합니다. 이상적 모델은 가상의 프린지장을 그리지 않습니다. 영역을 선택해도 실험은 바뀌지 않지만 명시적으로 표시된 유한장 프리셋을 불러오면 바뀝니다.

그림이 암시해서는 안 되는 것

물리적인 장에서 B의 역선은 연속적입니다. 간극의 짧은 선분은 자기 단극자가 아니라 표시 경계에서 끝납니다. 이 모델은 비선형 강철 리턴 요크를 해석하지 않으므로 그 강철을 통과하는 가상의 닫힌 귀환 자속 경로를 그리지 않습니다. 또한 커널에 없는 전자 충격 이온원 장, 슬릿 집속장, 검출기 수집장을 만들어 내지 않습니다.

권장 수업 순서

재질 살펴보기 → 전체 이온원을 불러와 E 살펴보기 → 등속 주입으로 돌아가 선택기 살펴보기 → 이온 한 개를 방출하고 힘 화살표 비교하기 → 분석기에서 빔 평면 사용하기 → 실측 스펙트럼 획득하기 → 유한장 프린지와 보정된 측정값 비교하기.

참고 자료:OpenStax: 속도 선택기와 질량 분석기·OpenStax: 하전 입자 운동·OpenStax: 자기력선

이 장치는 교육용 공학 설계이며 상용 제품을 스캔한 것이 아닙니다. 재질 선택은 타당한 실험실 장치 구조를 따릅니다. 셰이더 매개변수는 외관 추정값이며 특정 실제 장치의 측정값이 아닙니다.

표면 렌더링 방식

금속–유전체 미세면 BRDF, 프레넬 반사, 이방성 가공 무늬, 차별화된 거칠기, 투명 에나멜 코팅이 중립적인 해석적 스튜디오 환경에 반응합니다. 미분 기반 필터링으로 미세 무늬의 앨리어싱을 줄입니다. 깊이 섀도 맵은 접촉 그림자와 투영 그림자를 제공합니다. 작업 공간은 어둡지만 강철, 구리, 세라믹을 구별할 수 있도록 장치를 비춥니다.

교육용 오버레이 없이 살펴보기

뷰포트 위에서 재질만을 선택합니다. 외부, 내부, 단면, X선, 분해도, 구성 요소 단독 표시, 근접 초점은 계속 사용할 수 있습니다. X선 불투명도와 잘린 단면 강조는 명시적인 관찰 보조 수단이며 실제 재질의 자연스러운 외관이 아닙니다.

구조 참고 자료:진공 장비 공급사 자료: 스테인리스 CF 플랜지 및 OFHC 구리 씰·진공 부품 공급사 자료: 알루미나/금속 진공 피드스루·나머지 구조와 마감 선택은 설계 가정으로 명시되어 있으며 이 자료들이 이 교육용 장치를 특정하는 것은 아닙니다.

내보내기는 실측 검출기 판독값과 시뮬레이터 내부에서 알고 있는 물리량을 구분합니다. 기록된 모든 이벤트의 통계적 가중치는 1입니다.

‘실험 저장’은 t = 0부터 재생하기 위한 전체 물리 설정과 시드를 내보냅니다. 실행 중인 적분기 상태의 스냅샷은 아닙니다. 파일은 브라우저에서 생성되며 업로드되지 않습니다.

각 스윕 지점은 같은 시드와 새로운 정적 설정으로 독립적인 획득을 시작합니다. 자석 램핑이나 유도장에 대한 주장은 하지 않습니다. 작업 공간의 현재 획득은 유지됩니다.

이온원 준비, 전하, 활성 장 설정, 슬릿 형상, 수치 시간 간격을 바꾸면 이 보정은 무효화됩니다. 넓은 빔에는 준비 방식에 따른 계통 편향이 남을 수 있습니다.

모든 계수 데이터는 적분한 이온 궤적에서 나옵니다. 투과는 누적 부분집합이며 최종 입자 집단 수지에 더하지 않습니다.

실측 빔 및 검출기 통계

표준오차는 반복 표본의 정밀도만 나타내며 장이나 보정 불확도는 나타내지 않습니다. 혼합물에서는 전체 통계이며 개별 동위원소 피크의 불확도가 아닙니다.

실측 질량 스펙트럼 피크

충분히 샘플링된 보정 피크가 없습니다.

표시 히스토그램은 평활화하지 않습니다. 세 빈 평활화 커널 [0.2,0.6,0.2]은 최댓값과 반높이 교차점 추정에만 사용합니다. 드물거나 겹치는 피크에서는 FWHM이 오해를 일으킬 수 있습니다. 혼합물 전체의 표준편차는 개별 피크 폭이 아닙니다.

물리적 손실 / 종료 이유