Espectrómetro de masas Bainbridge

Sigue la secuencia desde la construcción física hasta una medición justificable de la relación masa-carga. Cada experimento incluye un objetivo, supuestos, controles, procedimiento, tabla de mediciones y preguntas de interpretación.

Objetivo

Identifica cada etapa y distingue la geometría del instrumento de los supuestos del modelo.

Objetivo

Mide la relación entre la tensión de aceleración y la energía cinética de los iones.

Objetivo

Verifica el movimiento circular, el radio y la conservación de la energía cinética.

Objetivo

Usa el producto vectorial y el signo de la carga para predecir la desviación del haz.

Objetivo

Mide la banda de velocidades transmitida y el rechazo fuera de las condiciones de diseño.

Objetivo

Obtén m/|q| a partir de la posición en el detector y cuantifica el cambio causado por campos no ideales.

Objetivo

Separa los isótopos y compara las abundancias medidas con la composición de la fuente.

Objetivo

Deduce un m/|q| desconocido usando solo mediciones del instrumento modelado.

Objetivo

Compara las dos relaciones diferentes entre radio y masa sin intercambiarlas.

Objetivo

Investiga el compromiso entre la aceptación de la rendija y la anchura de los picos.

Objetivo

Distingue el ensanchamiento del detector, el muestreo aleatorio y la repetibilidad numérica.

Objetivo

Usa diagnósticos físicos para distinguir condiciones de fallo significativas.

Ion Lab es un instrumento Bainbridge de diseño educativo original, no una réplica de un espectrómetro de masas comercial concreto. Su propósito es conectar hardware inspeccionable, fuerzas de Lorentz locales y eventos medidos del detector. Todas las dimensiones geométricas son supuestos de diseño salvo que se indique explícitamente una fuente de datos.

Coordenadas y dimensiones

Una unidad de escena equivale a un metro. En las coordenadas dextrógiras, +x sigue el haz incidente, +y apunta hacia el campo eléctrico positivo del selector y +z atraviesa el entrehierro. Para un ion positivo que se mueve en +x dentro de +Bz, v × B apunta en −y. El plano de los iones es z = 0. La superficie de detección está en x = 0, en el lado de retorno de la órbita.

Dos preparaciones de fuente, dos calibraciones

Fuente completa: una capa parametrizada de producción de iones en x = −0.520 m muestrea isótopo, posición transversal, dirección y energía cinética inicial. La entrada de gas y el filamento habilitan la producción. La tasa de la fuente es la tasa de iones posterior a la ionización modelada, no una sección eficaz de impacto electrónico calculada. Los tiempos de emisión están espaciados regularmente a 1/rate; la identidad isotópica se muestrea de forma categórica e independiente, las coordenadas y/z y las pendientes angulares son gaussianas, y el estado de carga queda fijo durante cada ejecución. No se modelan corrientes temporales de ruido de disparo. El doce por ciento del potencial de la fuente cae en 35 mm y el 88 % en los siguientes 120 mm. Se integran ambos campos, por lo que la aceleración depende de qE con signo.

Haz inyectado ideal: los iones parten de x = −0.351 m con velocidad prescrita y dispersiones transversales gaussianas. El hardware de la fuente aguas arriba está presente para inspección, pero se omite explícitamente. Este modo no pretende simular la ionización. El entorno de pruebas de signos también es un haz sintético prescrito.

Modo de energía constante: la fuente permanece activa y ambas contribuciones de campo del selector son cero. Los electrodos y las aberturas siguen interceptando partículas. Con energía inicial despreciable, la calibración correcta es m/|q| = Bₐ²r²/(2U), no la relación de igual velocidad.

Derivaciones y supuestos

El trabajo electrostático da ΔK = q(φin − φout). Con energía inicial despreciable y ganancia de aceleración |q|U, v = √(2|q|U/m). Los campos cruzados seleccionan la dirección sin desviación cuando E + v × Bₛ = 0; para la disposición ortogonal de referencia, v₀ = E/Bₛ. Igualar la fuerza magnética perpendicular |q|v⊥Bₐ a mv⊥²/r da r = mv⊥/(|q|Bₐ). Un semicírculo nominal tiene un desplazamiento en el detector |y| = 2r. Por tanto, a velocidad seleccionada, m/|q| = BₐBₛr/E; con energía de aceleración fija, sustituir v² da m/|q| = Bₐ²r²/(2U). La posición de entrada finita, la divergencia, la aceptación amplia y los campos de borde invalidan la inferencia exacta de semicírculo.

Modelos de campo ideal y de geometría finita

Ideal: las regiones de campo uniforme con bordes abruptos sirven para pruebas de referencia de manual. La fuente usa un potencial axial lineal por tramos. El selector tiene Ey = Vs/d y Bz = Bₛ uniformes en su entrehierro de trabajo. El analizador tiene Bz = Bₐ uniforme. Estas regiones de campo recortadas son idealizaciones; los bordes abruptos del selector no son una solución global de un problema electrostático de contorno.

Geometría finita: el campo eléctrico del selector procede de la integral superficial exacta de Coulomb de dos láminas rectangulares finitas con carga uniforme, escalada para que la diferencia de potencial entre los centros de sus superficies sea la tensión seleccionada. Los campos magnéticos son integrales exactas en espacio libre de pares de láminas polares equivalentes finitas, cada uno normalizado al campo en el centro de su propio imán. Sus contribuciones se superponen, incluidas las componentes transversales y de borde. Es un modelo sustituto de fuentes finitas definido físicamente: las láminas eléctricas no son conductores equipotenciales resueltos y las magnéticas no son una solución de hierro o yugo no lineales. La aceleración de la fuente conserva el mismo modelo reducido 1D. No se usa ninguna atenuación visual arbitraria.

El integrador, las flechas, las líneas de campo, el mapa de magnitud, la sonda numérica y la telemetría consultan la misma función Fields.at(x,y,z). Las líneas de campo son curvas integrales numéricas del campo vectorial estático; no son cables materiales ni ondas electromagnéticas que se propagan. Las longitudes de las flechas se normalizan para facilitar la visualización y el mapa de sección se muestrea en z = 0.

Integrador, límites y temporización determinista

El método sincronizado de segundo orden deriva–rotación de Boris–deriva mantiene x y v en el mismo instante físico. Aplica medio impulso eléctrico, una rotación magnética ortogonal de Cayley y un segundo medio impulso eléctrico en el punto medio de la deriva. Así evita mezclar velocidades de medio paso de leapfrog con posiciones de paso completo. La rotación magnética uniforme conserva la energía cinética salvo por el redondeo de coma flotante.

El reloj de adquisición avanza en cuantos exactos de 50 ns, independientemente de la representación. Cada partícula usa subpasos de como máximo 2 ns por defecto, no más de 0,005 radianes de rotación ciclotrónica local y no más de 0,2 mm de recorrido. Los bordes longitudinales de los campos ideales subdividen el paso. Cada segmento candidato de trayectoria se prueba contra los límites de rendijas, electrodos, techos y paredes, y se usa la primera intersección. El movimiento curvo entre subpasos se aproxima mediante la cuerda; las pruebas ejecutables de convergencia documentan su error. La interpolación del estado detectado es una pequeña aproximación adicional y no es la prueba de energía de 100 periodos.

Los flujos aleatorios se inicializan con semillas independientes para cada ion y respuesta del detector. La visibilidad nunca consume un número aleatorio físico. La duración de adquisición controla la emisión; se permite que terminen los iones ya emitidos. Un horizonte de observación individual de 80 µs se contabiliza explícitamente como terminación, nunca se descarta en silencio. La reproducibilidad se prueba en el entorno de desarrollo Node y navegador; las funciones trascendentes de distintos motores pueden diferir en los últimos bits de coma flotante.

Qué mide el detector

Solo se crea un recuento cuando una trayectoria integrada cruza la superficie activa de retorno dentro de su aceptación y/z. Un ensayo de Bernoulli implementa la eficiencia de detección; el ruido de posición gaussiano usa la σ indicada; la coordenada y medida se asigna a un segmento electrónico. Las lecturas fuera de rango se cuentan como no detectadas, no se recortan al límite. Un ajuste de validación con σ cero y 16.384 segmentos activa explícitamente la lectura continua de posición; todos los demás ajustes usan cuantización.

Todos los eventos tienen peso unitario. Los recuentos sin procesar son eventos iónicos de Monte Carlo, no una señal analógica continua simulada. Cambiar la tasa de la fuente modifica el número de iones emitidos; cambiar la fracción de partículas visibles solo modifica el dibujo. No hay picos isotópicos predefinidos, ejes de masas determinados por especies, ruido decorativo añadido ni proporciones de abundancia forzadas.

El eje de masas ideal usa solo la posición del detector y los ajustes de funcionamiento. En geometría finita, no está disponible hasta que patrones sintéticos conocidos producen una calibración medida monótona. La interpolación lineal solo se permite dentro del intervalo medido; no hay extrapolación. La calibración usa un haz sin dispersión con los mismos ajustes de campo y geometría, por lo que un haz desconocido ancho puede tener sesgo y ensanchamiento que la calibración no elimina. La validación cruzada informa del error de referencias reservadas; esto no es trazabilidad experimental.

Estadística, anchuras de pico e incertidumbre

La transmisión es la fracción de iones emitidos que cruza el plano de aceptación de salida del selector; es un subconjunto acumulativo, no una categoría terminal adicional. La eficiencia de detección global es detectados/emitidos. El balance es emitidos − activos − detectados − rechazados − perdidos − no detectados − terminados, y debe ser cero.

La detección de picos usa el histograma medido, con un núcleo de suavizado de tres intervalos [0.2, 0.6, 0.2] solo para el máximo local y los cruces a media altura. El gráfico muestra los recuentos sin suavizar. La FWHM y el poder de resolución comunicados son estimaciones del histograma; los picos de menos de dos intervalos de anchura se marcan como limitados por los intervalos. La media global y la desviación estándar muestral no son estadísticas de picos isotópicos individuales. Los picos poco poblados o solapados pueden no permitir una FWHM útil. Las distribuciones de la fuente y del detector usan desviaciones estándar gaussianas; la energía inyectada se trunca para que sea positiva. En los modos de fuente física, el porcentaje de dispersión energética se aplica a la energía inicial de la fuente, no a una dispersión impuesta de la tensión de aceleración. Los errores estándar estadísticos son σ/√N muestral; excluyen la incertidumbre de ajuste de campos y la sistemática de calibración. Para mezclas describen la distribución global, no picos individuales. Un haz ancho puede dar un error estándar muy pequeño alrededor de una media sesgada sistemáticamente.

Visualización e inspección

Las dimensiones de referencia de los componentes describen la abertura de trabajo, la cara activa o el subconjunto indicado, no necesariamente toda su envolvente mecánica. El instrumento usa geometría sólida procedural original representada con el micromotor LabGL WebGL 2 incluido. Las apariencias de metal, cobre y cerámica son sombreado ilustrativo de materiales, no constantes ópticas medidas. Se ofrecen vistas exterior, interior, transparencia independiente de rayos X, corte interactivo x/y/z, despiece, enfoque de componentes, ortográfica/perspectiva y seguimiento de partículas. El despiece pausa el experimento y oculta las trayectorias para no presentar mecanismos desplazados como física ensamblada. Los bordes de corte se resaltan; no se pretende modelar imágenes físicas de rayos X.

Los iones se representan como marcadores ampliados, las longitudes vectoriales se normalizan, las trayectorias usan búferes de historial limitados y el tiempo físico se ralentiza mucho. La reproducción es un máximo objetivo; la carga gráfica puede ralentizar la presentación en tiempo de reloj sin cambiar el paso numérico. El ion seleccionado, siempre visible, queda exento del filtro de densidad visual. Ninguna de estas ayudas modifica las propiedades de las partículas, la geometría SI, los datos del detector ni los radios de colisión. Una referencia analítica discontinua se etiqueta por separado y nunca la usa el integrador.

Fuentes y procedencia de los datos

Masas y composiciones isotópicas del neón de NIST:19.9924401762 u (0.9048), 20.993846685 u (0.0027), 21.991385114 u (0.0925).Procedencia de la base de datos NISTidentifica las masas AME2012, las composiciones isotópicas de 2009 y la actualización del conjunto de datos de enero de 2015. Consultado el 2026-10-03 por el autor del instrumento. Las mezclas de fracciones iguales y todas las masas sintéticas son elecciones explícitamente educativas.

Las masas iónicas se obtienen restando z × 0.0005485799090441 u a las masas neutras. Se omiten las correcciones de energía de ionización/c², despreciables para los objetivos de referencia indicados de este laboratorio. La conversión SI usa u = 1.66053906892 × 10⁻²⁷ kg, e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exactamente y c = 299792458 m/s exactamente.Constantes CODATA 2022 (NIST)

Referencias conceptuales:OpenStax, espectrometría de masas Bainbridge·OpenStax, movimiento magnético de partículas cargadas·Documentación del integrador Boris de PlasmaPy·Las ecuaciones están implementadas en código original; no se incluyen ilustraciones de manuales, extractos de texto ni software externo.

Exportación y organización del software

El núcleo físico contiene las definiciones de campo, el muestreo, la integración, las colisiones, la respuesta del detector, la calibración y las estadísticas de medición, sin depender de la representación. El motor gráfico mantiene geometría y dibujo WebGL independientes. La batería de validación se ejecuta en este navegador desde el diálogo Validación. El JSON de configuración completa guarda la semilla, el modelo físico, los ajustes del detector y la calibración; reproduce desde t = 0 en lugar de restaurar un estado arbitrario de partículas en vivo. Las emisiones temporizadas manualmente no se exportan como programación; la reproducción exacta se define para una adquisición completa estándar desde t = 0.

Un fallo gráfico se comunica como avería; no se sustituye el motor gráfico ausente por una aproximación científica oculta, y las mediciones ya registradas siguen disponibles.

Tres regiones de funcionamiento explican el instrumento. Muéstralas de forma selectiva en lugar de llenar la cámara de líneas luminosas. Cada curva y flecha mostrada muestrea exactamente el mismo objeto Fields.at(x, y, z) que el integrador de partículas cargadas.

Capa avanzada / campos de borde de entrada y salida

Usa Campos de borde solo con el modelo de láminas finitas. Las curvas se integran a través de la representación de láminas finitas de carga y de polos magnéticos. Revelan la falta de uniformidad y permiten investigar el reajuste, la aceptación y la calibración. El modelo ideal no dibuja bordes inventados. Elegir una región nunca cambia el experimento; cargar el preajuste de campo finito expresamente etiquetado sí lo cambia.

Lo que la imagen no debe dar a entender

Las líneas de B son continuas en el campo físico. Los segmentos cortos del entrehierro terminan en un límite de visualización, no en un monopolo magnético. Este modelo no resuelve el yugo de retorno de acero no lineal, por lo que no dibuja caminos cerrados de flujo de retorno inventados a través de ese acero. Tampoco inventa campos de la fuente por impacto electrónico, de enfoque de rendijas o de colección del detector que no existen en el núcleo.

Secuencia didáctica sugerida

Inspeccionar los materiales → cargar Fuente completa e inspeccionar E → volver a la inyección de igual velocidad e inspeccionar el selector → emitir un ion y comparar las flechas de fuerza → usar Plano del haz para el analizador → adquirir el espectro medido → comparar los campos de borde finitos y las mediciones calibradas.

Referencias:OpenStax: selector de velocidades y espectrómetro de masas·OpenStax: movimiento de partículas cargadas·OpenStax: líneas de campo magnético

El instrumento es un diseño de ingeniería educativo, no un producto comercial escaneado. La elección de materiales sigue una construcción de laboratorio plausible. Sus parámetros de sombreado son estimaciones de apariencia, no mediciones de un instrumento real concreto.

Cómo se renderizan las superficies

Una BRDF de microfacetas metal–dieléctrico, reflexión de Fresnel, grano de mecanizado anisótropo, rugosidad diferenciada y esmalte transparente responden a un entorno de estudio analítico neutro. El filtrado mediante derivadas limita el aliasing del grano fino. Un mapa de sombras de profundidad proporciona sombras de contacto y proyectadas. El espacio de trabajo es oscuro, pero el instrumento se ilumina para distinguir su acero, cobre y cerámica.

Inspeccionar sin superposiciones didácticas

Selecciona Solo materiales encima de la vista. Exterior, Interior, Sección, Rayos X, Despiece, aislamiento de componentes y enfoque cercano siguen disponibles. La opacidad de Rayos X y los resaltados de las secciones recortadas son ayudas explícitas de inspección, no la apariencia natural de los materiales reales.

Referencias de construcción:Datos de un proveedor de equipos de vacío: bridas CF de acero inoxidable y sellos de cobre OFHC·Datos de un proveedor de componentes de vacío: pasamuros de vacío de alúmina/metal·Las demás decisiones de construcción y acabado se declaran supuestos de diseño; estas fuentes no identifican este instrumento educativo.

Las exportaciones separan la lectura medida del detector de las magnitudes conocidas internamente por el simulador. Todos los eventos registrados tienen peso estadístico unitario.

«Guardar experimento» exporta la configuración física completa y la semilla para reproducir desde t = 0. No es una instantánea de los estados activos del integrador. Los archivos se crean en tu navegador y no se suben.

Cada punto del barrido inicia una adquisición independiente con la misma semilla y un nuevo ajuste estático. No se afirma simular rampas magnéticas ni campos inducidos. La adquisición actual del espacio de trabajo se conserva.

Cambiar la preparación de la fuente, la carga, los ajustes de campo activos, la geometría de rendijas o el paso numérico invalida esta calibración. Los haces anchos pueden conservar un sesgo sistemático dependiente de la preparación.

Todos los datos de recuento proceden de trayectorias iónicas integradas. Transmitidos es un subconjunto acumulativo; no se suma al balance de poblaciones terminales.

Estadísticas medidas del haz y del detector

Los errores estándar describen solo la precisión de muestras repetidas, no la incertidumbre de campo o calibración. Para una mezcla son estadísticas globales, no incertidumbres de picos isotópicos individuales.

Picos del espectro de masas medido

No hay picos calibrados con un muestreo suficiente.

El histograma mostrado no está suavizado. Un núcleo de suavizado de tres intervalos [0.2,0.6,0.2] se usa solo para estimar máximos y cruces a media altura. Los picos escasos o solapados pueden hacer engañosa la FWHM. La desviación estándar global de la mezcla no es la anchura de un pico individual.

Motivos físicos de pérdida / terminación