Bainbridge-Massenspektrometer

Folgen Sie der Abfolge vom physikalischen Aufbau bis zu einer belastbaren Messung des Masse-Ladungs-Verhältnisses. Jedes Experiment enthält ein Ziel, Annahmen, Bedienelemente, Vorgehen, eine Messtabelle und Interpretationsfragen.

Ziel

Identifizieren Sie jede Stufe und unterscheiden Sie die Instrumentgeometrie von den Modellannahmen.

Ziel

Messen Sie den Zusammenhang zwischen Beschleunigungsspannung und kinetischer Ionenenergie.

Ziel

Überprüfen Sie Kreisbewegung, Radius und Erhaltung der kinetischen Energie.

Ziel

Nutzen Sie Kreuzprodukt und Ladungsvorzeichen, um die Strahlablenkung vorherzusagen.

Ziel

Messen Sie das durchgelassene Geschwindigkeitsband und die Abweisung außerhalb der Auslegungsbedingungen.

Ziel

Bestimmen Sie m/|q| aus der Detektorposition und quantifizieren Sie die durch nichtideale Felder verursachte Änderung.

Ziel

Trennen Sie Isotope und vergleichen Sie gemessene Häufigkeiten mit der Quellenzusammensetzung.

Ziel

Leiten Sie ein unbekanntes m/|q| ausschließlich aus modellierten Instrumentmessungen ab.

Ziel

Vergleichen Sie die beiden unterschiedlichen Radius-Masse-Beziehungen, ohne sie zu vertauschen.

Ziel

Untersuchen Sie den Zielkonflikt zwischen Spaltakzeptanz und Peakbreite.

Ziel

Trennen Sie Detektorverbreiterung, Zufallsstichproben und numerische Wiederholbarkeit.

Ziel

Nutzen Sie physikalische Diagnosen, um aussagekräftige Fehlerzustände zu unterscheiden.

Ion Lab ist ein eigenständig entworfenes Bainbridge-Lehrinstrument, keine Nachbildung eines bestimmten kommerziellen Massenspektrometers. Es soll untersuchbare Hardware, lokale Lorentzkräfte und gemessene Detektorereignisse verbinden. Alle geometrischen Abmessungen sind Entwurfsannahmen, sofern nicht ausdrücklich eine Datenquelle genannt wird.

Koordinaten und Abmessungen

Eine Szeneneinheit entspricht einem Meter. Im rechtshändigen Koordinatensystem zeigt +x entlang des einfallenden Strahls, +y in Richtung des positiven elektrischen Filterfelds und +z durch den Polspalt. Für ein positives Ion mit Bewegung in +x bei +Bz zeigt v × B nach −y. Die Ionenebene ist z = 0. Die Detektionsfläche liegt bei x = 0 auf der Rückkehrseite der Bahn.

Zwei Strahlpräparationen, zwei Kalibrierungen

Vollständige Quelle: Eine parametrisierte Ionenerzeugungsschicht bei x = −0.520 m zieht Stichproben für Isotop, Querposition, Richtung und anfängliche kinetische Energie. Gaseinlass und Filament steuern die Erzeugung. Die Quellrate ist die modellierte Ionenrate nach der Ionisierung, kein berechneter Elektronenstoß-Wirkungsquerschnitt. Emissionszeiten liegen regelmäßig im Abstand 1/rate; die Isotopenidentität wird unabhängig kategorial gezogen, y/z-Koordinaten und Winkelsteigungen sind gaußverteilt, und der Ladungszustand bleibt pro Durchlauf fest. Zeitliche Schrotrauschströme werden nicht modelliert. Zwölf Prozent des Quellenpotentials fallen über 35 mm ab, 88 % über die folgenden 120 mm. Beide Felder werden integriert, sodass die Beschleunigung vom vorzeichenbehafteten qE abhängt.

Ideal eingespeister Strahl: Ionen starten bei x = −0.351 m mit vorgegebener Geschwindigkeit und gaußschen Querstreuungen. Vorgelagerte Quellenbauteile sind zur Inspektion vorhanden, werden aber ausdrücklich umgangen. Dieser Modus beansprucht keine Ionisierungssimulation. Auch die Vorzeichen-Testumgebung ist ein vorgegebener synthetischer Strahl.

Modus konstanter Energie: Die Quelle bleibt aktiv, und beide Filterfeldbeiträge sind null. Elektroden und Öffnungen fangen weiterhin Teilchen ab. Bei vernachlässigbarer Anfangsenergie lautet die richtige Kalibrierung m/|q| = Bₐ²r²/(2U), nicht die Beziehung für gleiche Geschwindigkeit.

Herleitungen und Annahmen

Elektrostatische Arbeit ergibt ΔK = q(φin − φout). Bei vernachlässigbarer Anfangsenergie und Beschleunigungsgewinn |q|U gilt v = √(2|q|U/m). Gekreuzte Felder wählen die unabgelenkte Richtung, wenn E + v × Bₛ = 0; für die orthogonale Referenzanordnung gilt v₀ = E/Bₛ. Gleichsetzen der senkrechten magnetischen Kraft |q|v⊥Bₐ mit mv⊥²/r ergibt r = mv⊥/(|q|Bₐ). Ein nomineller Halbkreis hat die Detektorverschiebung |y| = 2r. Daher gilt bei ausgewählter Geschwindigkeit m/|q| = BₐBₛr/E; bei fester Beschleunigungsenergie liefert Einsetzen von v² die Beziehung m/|q| = Bₐ²r²/(2U). Endliche Eintrittsposition, Divergenz, breite Akzeptanz und Randfelder machen die exakte Halbkreisableitung ungültig.

Ideale Feldmodelle und Modelle endlicher Geometrie

Ideal: Homogene Feldbereiche mit harten Kanten eignen sich für Lehrbuch-Benchmarks. Die Quelle verwendet ein axiales abschnittsweise lineares Potential. Der Filter hat homogenes Ey = Vs/d und Bz = Bₛ in seinem Arbeitsspalt. Der Analysator hat homogenes Bz = Bₐ. Diese beschnittenen Feldbereiche sind Idealisierungen; die harten Filterkanten sind keine globale elektrostatische Randwertlösung.

Endliche Geometrie: Das elektrische Filterfeld ergibt sich aus dem exakten Coulomb-Flächenintegral zweier endlicher, gleichmäßig geladener Rechteckflächen. Es wird so skaliert, dass die Potentialdifferenz zwischen den Flächenmittelpunkten der gewählten Spannung entspricht. Magnetfelder sind exakte Freiraumintegrale gepaarter endlicher äquivalenter Polflächen, jeweils auf das Feld im eigenen Magnetzentrum normiert. Ihre Beiträge überlagern sich einschließlich Quer- und Randkomponenten. Dies ist ein physikalisch definiertes Ersatzmodell endlicher Quellen: Die elektrischen Flächen sind keine berechneten Äquipotentialleiter, und die magnetischen Flächen sind keine Lösung für nichtlineares Eisen oder das Joch. Die Quellenbeschleunigung bleibt dasselbe reduzierte 1D-Modell. Es wird kein willkürlicher visueller Abfall verwendet.

Integrator, Pfeile, Feldlinien, Betragskarte, numerische Sonde und Telemetrie fragen dieselbe Funktion Fields.at(x,y,z) ab. Feldlinien sind numerische Integralkurven des statischen Vektorfelds; sie sind weder materielle Drähte noch sich ausbreitende elektromagnetische Wellen. Pfeillängen werden zur Sichtbarkeit normiert, und die Schnittkarte wird bei z = 0 abgetastet.

Integrator, Grenzen und deterministische Zeitsteuerung

Das synchronisierte Drift–Boris-Rotation–Drift-Verfahren zweiter Ordnung hält x und v am selben physikalischen Zeitstempel. Es wendet am Driftmittelpunkt einen halben elektrischen Impuls, eine orthogonale magnetische Cayley-Rotation und einen zweiten halben elektrischen Impuls an. So werden Leapfrog-Halbschrittgeschwindigkeiten nicht mit Vollschrittpositionen vermischt. Homogene magnetische Rotation erhält die kinetische Energie bis auf Gleitkomma-Rundungsfehler.

Die Erfassungsuhr schreitet unabhängig von der Darstellung in exakten 50-ns-Quanten voran. Jedes Teilchen verwendet standardmäßig Unterschritte von höchstens 2 ns, höchstens 0,005 Radiant lokaler Zyklotronrotation und höchstens 0,2 mm Weg. Längsgerichtete Kanten idealer Felder unterteilen den Schritt. Jedes mögliche Bahnsegment wird gegen Spalt-, Elektroden-, Decken- und Wandgrenzen geprüft; verwendet wird der früheste Schnittpunkt. Die gekrümmte Bewegung zwischen Unterschritten wird durch die Sehne angenähert; ausführbare Konvergenztests dokumentieren den Fehler. Die Interpolation des Detektionszustands ist eine kleine zusätzliche Näherung und nicht der Energie-Benchmark über 100 Perioden.

Zufallsströme werden für jedes Ion und jede Detektorantwort unabhängig initialisiert. Die Anzeigesichtbarkeit verbraucht niemals eine physikalische Zufallszahl. Die Erfassungsdauer steuert die Emission; bereits emittierte Ionen dürfen ihren Lauf beenden. Ein individueller Beobachtungshorizont von 80 µs wird ausdrücklich als Beendigung gezählt, niemals stillschweigend verworfen. Reproduzierbarkeit wird in der Node- und Browser-Entwicklungsumgebung getestet; transzendente Funktionen verschiedener Engines können sich in den letzten Gleitkommabits unterscheiden.

Was der Detektor misst

Ein Zählereignis entsteht nur, wenn eine integrierte Bahn die aktive Rückkehrfläche innerhalb ihrer y/z-Akzeptanz kreuzt. Ein Bernoulli-Versuch setzt die Detektionseffizienz um; gaußsches Ortsrauschen verwendet das angegebene σ; die gemessene y-Koordinate wird einem elektronischen Segment zugeordnet. Messwerte außerhalb des Bereichs werden als nicht detektiert gezählt, nicht auf Grenzwerte gesetzt. Eine Validierungseinstellung mit σ = 0 und 16.384 Segmenten aktiviert ausdrücklich die kontinuierliche Ortsauslesung; alle anderen Einstellungen verwenden Quantisierung.

Alle Ereignisse haben Einheitsgewicht. Rohe Zählwerte sind Monte-Carlo-Ionenereignisse, kein simuliertes kontinuierliches Analogsignal. Eine Änderung der Quellrate verändert die Anzahl emittierter Ionen; eine Änderung des sichtbaren Teilchenanteils verändert nur die Darstellung. Es gibt keine vordefinierten Isotopenpeaks, keine speziesgesteuerten Massenachsen, kein zusätzliches dekoratives Rauschen und keine erzwungenen Häufigkeitsverhältnisse.

Die ideale Massenachse verwendet nur Detektorposition und Betriebseinstellungen. Bei endlicher Geometrie bleibt sie unverfügbar, bis bekannte synthetische Standards eine monotone gemessene Kalibrierung liefern. Lineare Interpolation ist nur im gemessenen Bereich erlaubt; es wird nicht extrapoliert. Die Kalibrierung verwendet einen Strahl ohne Streuung bei denselben Feld- und Geometrieeinstellungen. Ein breiter unbekannter Strahl kann daher systematische Abweichungen und Verbreiterungen aufweisen, die die Kalibrierung nicht entfernt. Der Kreuzvalidierungstest gibt den Fehler zurückgehaltener Referenzpunkte an; dies ist keine experimentelle Rückführbarkeit.

Statistik, Peakbreiten und Unsicherheit

Transmission ist der Anteil emittierter Ionen, die die Akzeptanzebene am Filteraustritt überqueren; sie ist eine kumulative Teilmenge, keine zusätzliche Endkategorie. Die gesamte Detektionseffizienz ist detektiert/emittiert. Die Bilanz ist emittiert − aktiv − detektiert − abgewiesen − verloren − nicht detektiert − beendet und muss null sein.

Die Peakerkennung verwendet das gemessene Histogramm mit einem Glättungskern aus drei Klassen [0.2, 0.6, 0.2], ausschließlich für das lokale Maximum und die Halbhohen-Schnittpunkte. Das Diagramm selbst zeigt ungeglättete Zählwerte. Angegebene FWHM und Auflösungsvermögen sind Histogrammschätzungen; Peaks unter zwei Klassen Breite werden als klassenbreitenbegrenzt markiert. Globaler Mittelwert und Stichprobenstandardabweichung sind keine Statistik einzelner Isotopenpeaks. Dünn besetzte oder überlappende Peaks erlauben möglicherweise keine sinnvolle FWHM. Quellen- und Detektorverteilungen verwenden gaußsche Standardabweichungen; die Einspeiseenergie wird auf positive Werte begrenzt. In physikalischen Quellenmodi bezieht sich die prozentuale Energiestreuung auf die anfängliche Quellenenergie, nicht auf eine auferlegte Streuung der Beschleunigungsspannung. Statistische Standardfehler sind Stichproben-σ/√N; Unsicherheiten der Feldeinstellung und systematische Kalibrierunsicherheiten sind nicht enthalten. Bei Gemischen beschreiben sie die globale Verteilung, nicht einzelne Peaks. Ein breiter Strahl kann einen sehr kleinen Standardfehler um einen systematisch verzerrten Mittelwert liefern.

Visualisierung und Inspektion

Referenzabmessungen eines Bauteils beschreiben die Arbeitsöffnung, aktive Fläche oder benannte Unterbaugruppe, nicht zwingend die gesamte mechanische Hüllgeometrie. Das Instrument verwendet eigenständige prozedurale Volumengeometrie, dargestellt mit dem enthaltenen LabGL-Mikrorenderer für WebGL 2. Metall-, Kupfer- und Keramikdarstellungen sind illustrative Materialschattierungen, keine gemessenen optischen Konstanten. Verfügbar sind Außen- und Innenansicht, unabhängige Röntgentransparenz, interaktives x/y/z-Clipping, Explosion, Bauteilfokus, Orthogonal- und Perspektivansicht sowie Teilchenverfolgung. Die Explosionsansicht pausiert das Experiment und blendet Bahnen aus, damit verschobene Mechanik nicht als zusammengebaute Physik erscheint. Schnittkanten werden hervorgehoben; eine Modellierung physikalischer Röntgenbildgebung wird nicht beansprucht.

Ionen werden als vergrößerte Markierungen dargestellt, Vektorlängen normiert, Bahnen in begrenzten Verlaufspuffern gespeichert und die physikalische Zeit stark verlangsamt. Die Wiedergaberate ist ein angestrebtes Maximum; Darstellungsaufwand kann die Echtzeitpräsentation verlangsamen, ohne den numerischen Schritt zu ändern. Das stets sichtbare ausgewählte Ion ist vom visuellen Dichtefilter ausgenommen. Keine dieser Darstellungshilfen verändert Teilcheneigenschaften, SI-Geometrie, Detektordaten oder Kollisionsradien. Eine gestrichelte analytische Referenz ist gesondert gekennzeichnet und wird niemals vom Integrator verwendet.

Quellen und Datenherkunft

NIST-Neonmassen und Isotopenzusammensetzungen:19.9924401762 u (0.9048), 20.993846685 u (0.0027), 21.991385114 u (0.0925).Herkunft der NIST-Datenbanknennt AME2012-Massen, Isotopenzusammensetzungen von 2009 und die Datensatzaktualisierung vom Januar 2015. Vom Instrumentautor am 2026-10-03 abgerufen. Gemische mit gleichen Anteilen und alle synthetischen Massen sind ausdrücklich didaktische Entscheidungen.

Für Ionenmassen wird z × 0.0005485799090441 u von den neutralen Massen abgezogen. Korrekturen durch Ionisierungsenergie/c² entfallen und sind für die angegebenen Benchmarkziele dieses Labors vernachlässigbar. Die SI-Umrechnung verwendet u = 1.66053906892 × 10⁻²⁷ kg, exakt e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C und exakt c = 299792458 m/s.CODATA-2022-Konstanten (NIST)

Konzeptionelle Referenzen:OpenStax, Bainbridge-Massenspektrometrie·OpenStax, Bewegung geladener Teilchen im Magnetfeld·Dokumentation des Boris-Integrators von PlasmaPy·Die Gleichungen sind in eigenständigem Code implementiert; es sind keine Lehrbuchgrafiken, Textauszüge oder externe Software enthalten.

Export und Softwareaufbau

Der Physikkern enthält Felddefinitionen, Stichprobenerzeugung, Integration, Kollisionen, Detektorantwort, Kalibrierung und Messstatistik und hat keine Darstellungsabhängigkeit. Der Renderer verwaltet unabhängige Geometrie und WebGL-Zeichnung. Die Validierungstests laufen in diesem Browser über den Dialog „Validierung“. Das vollständige Konfigurations-JSON speichert Zufallsstartwert, physikalisches Modell, Detektoreinstellungen und Kalibrierung; es spielt ab t = 0 ab, statt einen beliebigen laufenden Teilchenzustand wiederherzustellen. Manuell zeitgesteuerte Emissionsaktionen werden nicht als Zeitplan exportiert; exakte Wiedergabe ist für eine vollständige Standarderfassung ab t = 0 definiert.

Ein Grafikfehler wird als Störung gemeldet; es wird keine verborgene wissenschaftliche Näherung anstelle des fehlenden Renderers eingesetzt, und bereits aufgezeichnete Messungen bleiben verfügbar.

Drei Wirkbereiche erklären das Instrument. Blenden Sie sie gezielt ein, statt die Kammer mit leuchtenden Linien zu füllen. Jede angezeigte Kurve und jeder Pfeil tastet dasselbe Objekt Fields.at(x, y, z) ab wie der Integrator für geladene Teilchen.

Erweiterte Ebene / Randfelder an Ein- und Austritt

Verwenden Sie Randfelder nur mit dem Modell endlicher Flächen. Die Kurven werden durch die Darstellung endlicher Ladungs- und Magnetpolflächen integriert. Sie zeigen Inhomogenität und machen Nachstimmung, Akzeptanz und Kalibrierung untersuchenswert. Das ideale Modell zeichnet keine erfundenen Randfelder. Die Auswahl eines Bereichs ändert das Experiment nie; das Laden der ausdrücklich gekennzeichneten Voreinstellung für endliche Felder dagegen schon.

Was das Bild nicht suggerieren darf

B-Linien sind im physikalischen Feld durchgehend. Die kurzen Segmente im Spalt enden an einer Darstellungsgrenze, nicht an einem magnetischen Monopol. Dieses Modell berechnet das nichtlineare Rückschlussjoch aus Stahl nicht und zeichnet deshalb keine erfundenen geschlossenen Rückflusspfade durch diesen Stahl. Ebenso erfindet es keine Felder der Elektronenstoßquelle, Spaltfokussierung oder Detektorsammlung, die im Rechenkern fehlen.

Empfohlene Unterrichtsfolge

Materialien untersuchen → Vollständige Quelle laden und E untersuchen → zur Einspeisung mit gleicher Geschwindigkeit zurückkehren und den Filter untersuchen → ein Ion emittieren und Kraftpfeile vergleichen → Strahlebene für den Analysator verwenden → das gemessene Spektrum erfassen → Randfelder des endlichen Modells und kalibrierte Messungen vergleichen.

Referenzen:OpenStax: Geschwindigkeitsfilter und Massenspektrometer·OpenStax: Bewegung geladener Teilchen·OpenStax: magnetische Feldlinien

Das Instrument ist ein didaktischer Konstruktionsentwurf, kein gescanntes kommerzielles Produkt. Die Materialwahl folgt einer plausiblen Laborkonstruktion. Ihre Shaderparameter schätzen das Erscheinungsbild und sind keine Messwerte eines bestimmten realen Instruments.

So werden die Oberflächen gerendert

Eine Metall–Dielektrikum-Mikrofacetten-BRDF, Fresnel-Reflexion, anisotrope Bearbeitungsspuren, abgestufte Rauheit und ein transparenter Lack reagieren auf eine neutrale analytische Studioumgebung. Ableitungsbasierte Filterung begrenzt Aliasing feiner Körnung. Eine Tiefenschattenkarte liefert Kontakt- und Schlagschatten. Der Arbeitsbereich ist dunkel, das Instrument aber so beleuchtet, dass Stahl, Kupfer und Keramik unterscheidbar bleiben.

Ohne didaktische Einblendungen untersuchen

Wählen Sie Nur Materialien über dem Ansichtsfenster. Außen, Innen, Schnitt, Röntgen, Explosionsansicht, Bauteilisolierung und Nahfokus bleiben verfügbar. Röntgen-Deckkraft und Hervorhebungen an Schnittebenen sind ausdrückliche Untersuchungshilfen, nicht das natürliche Erscheinungsbild realer Materialien.

Konstruktionsreferenzen:Daten eines Vakuumtechnik-Anbieters: Edelstahl-CF-Flansche und OFHC-Kupferdichtungen·Daten eines Vakuumkomponenten-Anbieters: Vakuumdurchführungen aus Aluminiumoxid/Metall·Die übrigen Konstruktions- und Oberflächenentscheidungen sind ausdrücklich Entwurfsannahmen; diese Quellen identifizieren dieses Lehrinstrument nicht.

Die Exporte trennen gemessene Detektorauslesung von intern bekannten Simulationsgrößen. Alle aufgezeichneten Ereignisse haben statistisches Einheitsgewicht.

„Experiment speichern“ exportiert die vollständige Physikkonfiguration und den Zufallsstartwert zur Wiedergabe ab t = 0. Dies ist kein Schnappschuss laufender Integratorzustände. Die Dateien werden in Ihrem Browser erstellt und nicht hochgeladen.

Jeder Punkt der Parameterreihe startet eine unabhängige Erfassung mit demselben Zufallsstartwert und einer neuen statischen Einstellung. Es wird keine Magnetrampe oder Feldinduktion behauptet. Die aktuelle Erfassung im Arbeitsbereich bleibt erhalten.

Änderungen an Strahlpräparation, Ladung, aktiven Feldeinstellungen, Spaltgeometrie oder numerischem Schritt machen diese Kalibrierung ungültig. Breite Strahlen können präparationsabhängige systematische Abweichungen behalten.

Alle Zähldaten stammen aus integrierten Ionenbahnen. Durchgelassen ist eine kumulative Teilmenge; sie wird nicht zur Bilanz der Endpopulationen addiert.

Gemessene Strahl- und Detektorstatistik

Standardfehler beschreiben nur die Präzision wiederholter Stichproben, nicht die Feld- oder Kalibrierunsicherheit. Bei einem Gemisch sind dies globale Statistiken, keine Unsicherheiten einzelner Isotopenpeaks.

Gemessene Massenspektrum-Peaks

Keine ausreichend abgetasteten kalibrierten Peaks verfügbar.

Das angezeigte Histogramm ist ungeglättet. Ein Glättungskern über drei Klassen [0.2,0.6,0.2] wird nur zur Schätzung von Maxima und Halbhohen-Schnittpunkten verwendet. Dünn besetzte oder überlappende Peaks können die FWHM irreführend machen. Die globale Standardabweichung des Gemischs ist keine individuelle Peakbreite.

Gründe für physikalischen Verlust / Beendigung