Ein echtes vollvernetztes Netzwerk, das lernt, Ziffern zu lesen. Jede Kugel ist ein Neuron, jede Linie ist ein Gewicht. Klicke auf eine Kugel, um sie zu öffnen und die genaue Summe zu sehen; eine Linie leuchtet hell, weil vorgelagerte Aktivierung × ihr Gewicht groß ist.

∇-check ausstehend…

Epoche

gesehene Proben

Trainingsverlust

—

Testgenauigkeit

—

Parameter

—

Status

bereit

Geschwindigkeit

Lernrate η

Stapel

vorwärts · Aktivierungssignal

erregend (+ Gewicht)

hemmend (− Gewicht)

rückwärts · Fehlergradient

Gradientenpuls →

Linien = das Modell (Gewichte)

Kugeln = Aktivierungen (pro Eingabe)

Verbindungen zeigen

Ziehen Orbit · Scrollen Zoom · Kugel klicken öffnen

Während des Trainings: bekannt vs. gelernt

INPUTWerte BEKANNT — die Pixel, die wir einspeisen

HIDDEN 1Gewichte UNBEKANNT — Bedeutung selbst gelernt · kein Ziel

HIDDEN 2Gewichte UNBEKANNT — Bedeutung selbst gelernt · kein Ziel

OUTPUTBedeutung + Ziel BEKANNT · Gewichte UNBEKANNT

Jede Verbindung ist ein Gewicht = UNBEKANNT; das Training löst alle — davon. Wir entwerfen die Schichten, Größen, Aktivierungen & Verlust; wir erhalten die trainierten Gewichte. Versteckte Schichten erhalten keinen Antwortschlüssel — nur den Fehler, der von der Ausgabe zurückgereicht wird.

Im Inneren des Neurons · die genaue Summe

— eine auswählen —

Warum leuchtet eine Linie? · der Mechanismus

Jede Verbindung trägt eine Zahl: die Aktivierung des vorgelagerten Neurons multipliziert mit dem Gewicht dieser Verbindung (a_i · w_ij). Eine Verbindung leuchtet, wenn dieses Produkt groß ist — weil das Quellneuron stark feuert, oder das Gewicht groß ist, oder beides. Warm = drückt das Ziel nach oben, kühl = zieht es nach unten. Öffne ein Neuron und fahre über seine Balken, um die genaue Verbindung aufzuleuchten.

Überwachung · was gegeben ist

Sondieren

das Bild immer bekannt

Antwort: —

Vorhersage des Netzes: — —

Verlust: — (wie falsch es liegt)

Korrektur rückwärts gesendet

Jedes Trainingsbild kommt gepaart mit seiner richtigen Antwort an; das Netz verschiebt seine Gewichte in diese Richtung. Bei Sondierung / Test wird die Antwort zurückgehalten — das Netz muss sie allein produzieren.

Ausgabe · die 10 Antwortneuronen (softmax)

Die 10 Neuronen der letzten Schicht konkurrieren; softmax wandelt ihre Werte in Wahrscheinlichkeiten um, die sich zu 1 addieren.

Sondieren & Zeichnen · eine Ziffer eingeben

Schicke eine klare Ziffer oder male eine (16×16 ist die echte Eingabegröße des Netzes). Der gesamte Graph feuert sofort neu.

Über Neuron Lab

Ein neuronales Netz ist nichts als miteinander verdrahtete Zahlen — und diese Ausstellung zeigt jeden einzelnen davon. Jede Kugel ist ein Neuron, jede Linie ein Gewicht, aufgelegt als das echte Netz, das es ist: 256 Eingabepixel, zwei versteckte Schichten und zehn Ausgabeneuronen für die Ziffern 0–9. Eine Linie leuchtet proportional zum Signal, das sie trägt — die Aktivierung des vorgelagerten Neurons mal das Gewicht dieses Drahtes — sodass Sie eine Ziffer ihren Weg durch den Graphen beleuchten sehen können. Auf ein Neuron klicken, um es zu öffnen und die genaue gewichtete Summe hinter seiner Aktivierung zu lesen.

Trainieren drücken und das Netz unterrichtet sich selbst. Jeder Schritt ist der Vier-Takt-Rhythmus des gesamten Deep Learning: Ein Vorwärtsdurchlauf macht eine Schätzung, der Verlust misst, wie falsch sie ist, Backpropagation sendet den Fehlergradienten durch jeden Draht zurück, und jedes Gewicht schiebt sich ein Haar in die Richtung, die den Verlust verringert. Live ausführen oder einen Schritt auf einmal gehen und den Gradientenimpuls von Ausgang → Eingang reisen sehen. Das ∇-Prüf-Abzeichen beweist, dass die Backpropagation exakt ist — ihre analytischen Gradienten stimmen mit finiten Differenzen auf neun Dezimalstellen überein.

Der Trick, der dies möglich macht — Fehler rückwärts durch ein mehrschichtiges Netz zu propagieren — wurde 1986 popularisiert und ist noch immer das Motor innerhalb jedes heute trainierten Modells, von Bilderkennung bis zu großen Sprachmodellen. Die Mathematik hier ist das echte Ding, nur verkleinert, damit jeder Draht sichtbar bleibt: 16×16-Ziffern statt voller MNIST-Fotografien und ein vollständig verbundenes Netz statt der Faltungs-Art, die echte Handschrift besser liest. Es ist dieselbe Arithmetik — multiplizieren, addieren, thresholden — die Sie Gatter für Gatter im DigiSim Logic Lab verdrahten können, hochskaliert bis es lernt.

Technische Daten

Architektur: Vollständig verbundenes MLP — 256 → 16 → 12 → 10, ReLU + Softmax
Training: Backpropagation + Impuls-SGD, numerisch ∇-geprüft
Parameter: 4.446 gelernte — 4.408 Gewichte + 38 Biases
Simuliert: Live-Vorwärtsdurchlauf, pro-Draht-a·w-Signal, Gradientenfluss

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Sondieren & Zeichnen · eine Ziffer eingeben

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Überwachung · was gegeben ist

Erkennung · das Urteil

Ausgabe · die 10 Antwortneuronen (softmax)

Sondieren & Zeichnen · eine Ziffer eingeben

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