FLUX

交互式实验室

模型与方法

电 → 转动

有刷直流电机。

三个线圈。两个永磁极。一条由机械换向的电路。

转子拓扑3 齿 · 3 个线圈 · 3 条换向片

转子磁极（绕线齿）

重建电枢及其电路。更改配置会重新开始实验并清除示波迹线。

动态转子 N / S 配色

红色 N／蓝色 S：电枢励磁。灰色：接近零。选择一张齿卡片即可追踪它。

直流电源

施加电压9.0 V

0 V12 V

转轴负载8.0 mN·m

空载运行制动

参考气隙磁场0.45 T

0 T0.60 T

电刷与转轴正常

实验预设

每个预设都会先恢复参考电源、负载与磁场，再改变一个条件。

恢复参考电源、负载、磁场、视图与学习时间倍率，保留转子拓扑，并开始新的示波迹线。

装配视图

可视化

磁场惯用电流方向洛伦兹力部件标签

追踪一个绕组

拖动可环绕旋转 · Shift + 拖动可平移 · 双击可重置视图

记录

只清空滚动迹线并开始新的运行编号；电机状态不受影响。

模型参考

vⱼ − vⱼ₊₁ = R iⱼ + L diⱼ/dt + ω ∂λⱼ/∂θ
τ = Σ iⱼ ∂λⱼ/∂θ · eⱼ = ω ∂λⱼ/∂θ
J dω/dt = τ − bω − τ_load − τ_friction

绕组拓扑: 3 条支路构成一个闭合环路；每条支路 72 匝
绕组电阻 / 电感: 每条支路 2.4 Ω / 1.2 mH
满面电刷接触电阻: 每个电刷 0.12 Ω
转动惯量 / 粘滞摩擦: 2.8 × 10⁻⁵ kg·m² / 1.5 × 10⁻⁵ N·m·s
积分器: 电路采用后向欧拉法；转子采用半隐式方法；单步最长 20 μs
参考磁性材料: μᵣ：转子 500；磁轭 900；磁体 1.05
参考气隙磁通密度: 极轴采样点处为 0.45 T

未建模内容：互感、磁场显示中的电枢反应、铁芯饱和、磁滞、涡流、端部漏磁、电刷电弧、磨损、接触抖动与热极限。1 nF 的节点电容用于电路正则化。

模型自检

在后台工作线程中运行 2、3、4 齿电路的源实验室检查。可能需要数秒时间，且不会改变当前实验。

Space暂停 / 继续时间

工作原理

电流。磁场。运动。

一个由转轴自身完成切换的物理电路。

3 极转子 / 3 条换向片换向器

转轴转速

0rpm

供电电流

0.00A

电磁转矩

0.0mN·m

反电动势 · 等效值

0.00V

点击场景中的部件以检查其功能。

B 磁场电流 I力 F

N → S 经转子；S → N 经钢制磁回路。
二维定子磁场近似 · 箭头表示方向，并非运动。

请开启 B 磁场探针；它在磁场剖面相机视角下进行测量。

电刷接触 / 实时横截面

环绕 · 缩放 · 检视
Shift + 拖动平移 · 双击重置视角

正在构建电机及其磁路。

自包含 WebGL 2 / 无需网络

物理时间0.000 s

转子15.0°

绕组电流 / 物理时间

A B C

三角形绕组 / 3 条铜换向片

电功率平衡

电输入

已转换 · τω

绕组发热

电刷发热

储能 + 求解器

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教学参考 · 动力

有刷直流电机实验室

重建一台两齿、三齿或四齿的有刷直流电机，观察换向、负载、堵转与滑行如何从同一套求解电路中呈现出来。

本实验室是专为教学设计的永磁有刷直流电机，并非某款商用产品的尺寸复制品，也不是经过验证的性能模型。所选的两齿、三齿或四齿电枢，各自拥有相应数量的连续 72 匝绕组与铜换向片，并以闭合环路连接。更换转子会重建齿系啮合、线圈、引线、换向片、电路矩阵、示波通道与标签。

两个固定的碳刷以与角度相关的方式接触换向器。每一步都对各绕组支路的基尔霍夫方程做隐式求解，反电动势与电磁转矩均采用同一个由磁场推导出的磁链导数，因此转换的电功率恰好等于转矩乘以转速。没有任何目标转速或动画计时器驱动转子：其转速来自转矩、轴承摩擦与所选负载。

磁场是预先计算好的二维定子磁场参考，来自一个有限体积矢量磁位解，并按磁场设置线性缩放。它未包含电枢反应、铁芯饱和、磁滞、涡流与端部漏磁。转子齿的颜色显示的是由绕组电流按等磁阻近似计算出的电枢励磁，而非实测磁场。电刷电弧、磨损、接触抖动与热极限均未被模拟。

不妨亲自尝试这些实验：施加转轴负载，观察转速下降、电流上升；反接电源，看转子先制动再反转；抬起电刷或断开电源，让转子滑行；或锁定转轴，比较堵转电流与运行电流。两齿转子存在真实的死点，在这些位置任何一个电刷都无法驱动它。

规格

转子选项: 2、3 或 4 个绕线齿、线圈与换向片
绕组: 每个线圈 72 匝；每条支路 2.4 Ω 与 1.2 mH
电源: 0–12 V，可反接
参考气隙磁场: 极轴处为 0.45 T（可调范围 0–0.60 T）
积分器: 电路采用后向欧拉法，转子采用半隐式方法，单步最长 20 μs
磁场参考: 二维有限体积磁静态解，321 × 321 网格

所有展品

电流。磁场。运动。

本期展品