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モデルと手法

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電気 → 回転

ブラシ付き直流モーター。

三つのコイル。二つの永久磁石の極。機械的に切り替わる一つの回路。

ローターの構成3歯・3巻線・3整流子片

ローターの極数(巻線を施した歯)

電機子とその電気回路を再構築します。構成を変更すると実験は再開され、トレースは消去されます。

ローターのN/S動的カラー表示

赤=N/青=S：電機子の励磁。灰色はほぼゼロを示します。歯のカードを選択すると追跡できます。

DC電源

印加電圧9.0 V

0 V12 V

シャフト負荷8.0 mN·m

無負荷運転ブレーキ

基準エアギャップ磁界0.45 T

0 T0.60 T

ブラシとシャフト通常

実験プリセット

各プリセットは、基準の電源・負荷・磁界の設定に戻してから、1つの条件だけを変更します。

電源・負荷・磁界・表示・観察用時間スケールを基準値に戻し、ローターの構成はそのままに新しいトレースを開始します。

組み立て表示

可視化

磁界電流の向き(慣用)ローレンツ力部品ラベル

巻線をたどる

ドラッグで周回・Shift+ドラッグでパン・ダブルクリックで表示をリセット

記録

ローリングトレースのみを消去し、新しい実行番号を開始します。モーターの状態は変わりません。

モデルの基準値

vⱼ − vⱼ₊₁ = R iⱼ + L diⱼ/dt + ω ∂λⱼ/∂θ
τ = Σ iⱼ ∂λⱼ/∂θ · eⱼ = ω ∂λⱼ/∂θ
J dω/dt = τ − bω − τ_load − τ_friction

巻線の構成: 閉じたリング状に3ブランチ、1ブランチあたり72ターン
巻線抵抗 / インダクタンス: 1ブランチあたり2.4 Ω / 1.2 mH
ブラシ全面接触抵抗: 1ブラシあたり0.12 Ω
慣性 / 粘性摩擦: 2.8 × 10⁻⁵ kg·m² / 1.5 × 10⁻⁵ N·m·s
積分法: 回路は後退オイラー法、ローターは半陰的解法、1ステップ最大20 μs
基準磁性材料: μᵣ：ローター500、ヨーク900、磁石1.05
基準エアギャップ磁束密度: 磁極軸上のサンプル点で0.45 T

モデル化していない要素：相互インダクタンス、磁界表示における電機子反作用、鉄心の磁気飽和、ヒステリシス、渦電流、端部漏れ磁束、ブラシの火花、摩耗、接点バウンス、熱的限界。1 nFのノード容量は回路正則化のためのものです。

モデルの自己検証

2・3・4歯構成の回路について、実装元の検証をバックグラウンドワーカーで実行します。数秒かかることがあり、実験自体は変更しません。

Space時間の一時停止 / 再開

動作原理

電流。磁場。運動。

シャフト自身が切り替える、実在の回路です。

3極ローター / 3片整流子

シャフト速度

0rpm

供給電流

0.00A

電磁トルク

0.0mN·m

逆起電力・相当値

0.00V

シーン内の部品をクリックすると、その働きを確認できます。

B磁界電流I力F

ローターを通ってN→S、鋼鉄製の磁気回路(ヨーク)を通ってS→N。
2Dステーター磁界の近似表示・矢印は向きを示すもので、動きそのものではありません。

B磁界プローブをオンにしてください。磁界断面のカメラで測定します。

ブラシ接点 / ライブ断面

周回 · ズーム · 観察
Shift + ドラッグで移動 · ダブルクリックで視点を戻す

モーターとその磁気回路を構築しています。

自己完結の WebGL 2 / ネットワーク不要

物理時間0.000 s

ロータ15.0°

巻線電流 / 物理時間

A B C

デルタ巻線 / 整流子片3枚

電力バランス

電気入力

変換分・τω

巻線の発熱

ブラシの発熱

蓄積 + ソルバー

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教育用モデル · 動力

ブラシ付きDCモーター・ラボ

2歯・3歯・4歯のブラシ付きDCモーターを組み替えて、整流・負荷・拘束・惰性回転が1つの回路解析から生まれる様子を観察できます。

このラボは、市販製品の寸法複製や検証済みの性能モデルではなく、教育のために設計された永久磁石ブラシ付きDCモーターです。選択した2歯・3歯・4歯の電機子には、その数だけの連続72ターン巻線と銅製整流子片が、閉じたリング状に接続されています。ローターを変更すると、歯のメッシュ、巻線、リード線、整流子片、回路行列、トレースのチャンネル、ラベルがすべて再構築されます。

2本の固定されたカーボンブラシが、角度に応じて整流子と接触します。すべての巻線ブランチについてキルヒホッフの方程式を各ステップで陰的に解いており、逆起電力と電磁トルクは同じ磁界由来の鎖交磁束の微分値を使うため、変換される電力はトルクと速度の積に等しくなります。ローターを動かす目標速度やアニメーションタイマーは存在せず、速度はトルク、軸受摩擦、選択した負荷から決まります。

磁界は、有限体積法によるベクトルポテンシャル解から事前計算した二次元・ステーター側のみの基準値で、磁界設定に応じて線形にスケーリングされます。電機子反作用、鉄心の磁気飽和、ヒステリシス、渦電流、端部漏れ磁束は含みません。ローター歯の色は、等磁気抵抗近似を用いて巻線電流から計算した電機子励磁を示すもので、実測した磁界ではありません。ブラシの火花、摩耗、接点バウンス、熱的限界はシミュレートしていません。

実験を試してみましょう。シャフトに負荷をかけると速度が下がり電流が上がる様子、電源を反転すると反転前にローターが制動される様子、ブラシを引き上げたり電源を開放したりしてローターを惰性回転させる様子、シャフトを固定して拘束電流と運転電流を比較する様子が観察できます。2歯ローターには、どちらのブラシも駆動できない実在のデッドポイントがあります。

仕様

ローターの選択肢: 2・3・4歯の巻線、コイル、整流子片
巻線: 1コイルあたり72ターン、1ブランチあたり2.4 Ω・1.2 mH
電源: 0–12 V、反転可能
基準エアギャップ磁界: 磁極軸上で0.45 T(0–0.60 Tで調整可能)
積分法: 回路は後退オイラー法、ローターは半陰的解法、1ステップ最大20 μs
磁界基準: 2D有限体積法による磁気静力学解、321×321グリッド

全展示

電流。磁場。運動。

今号の展示