実験のアトラス / 1798

キャベンディッシュ

地球の重さを量る · 史料に基づく再構成

ニュートン力学 · SI単位

物理と出典

サインイン

01 / 大質量球2 × 158.045 kg

大質量球を外装の周りで動かします。この操作は懸架ワイヤーを直接動かすものではありません。

02 / 時間と運動

表示倍速

倍速を上げると実時間1秒あたりに実行する0.5秒刻みのRK4ステップが増えるだけで、力や角度を拡大することはありません。

自由振動の全周期

粘性減衰 ζ

上部クランプのゼロ点 θ₀

初期条件

変更するたびに新しい校正区間が始まります。以前のサンプルは記録に残りますが薄く表示され、フィットからは除外されます。天秤の角度は動きません。新しいA / B測定を実行すると、規定の校正に戻ります。

03 / 機構を見る

部品の注記重力ベクトル部屋 / 遠隔観測望遠鏡の視軸

カメラの焦点

形状と運動は常に等倍です。力の矢印は縮尺付きの注記であり、実在する物体ではありません。表示を変えても実験そのものは変わりません。

04 / 仮想測定

制御された減衰振動、接近、反転を行います。記録した角度からG、ワイヤーの剛性、減衰を再構成します。

現在の校正ではまだフィットがありません。A / B測定を実行するか、大質量球の位置を変えた記録をフィットしてください。

ノート

成功したフィットは、実行と校正の情報とともにここに保存されます。

装置のリセットと新しいA / B測定は、位置記録を置き換えます。ノートのフィットは消去するまで保持され、表示やガイド、レイアウトの変更では消えません。

現代のレーザー天秤ではありません。2本の望遠鏡はガラス窓越しに両端の目盛りを観測します。断面表示やデジタルの図表は現代の教材です。

キーボードショートカット

まず3D表示にフォーカスしてください。Spaceで実行・一時停止 · A / Bで大質量球の停止位置 · Mで中間位置 · Xで外装表示を切り替え · Rで装置をリセット · Hで初期表示 · Escでキーボードを解除します。

外装の縦断面

100万分の1ニュートンに満たない力。

独立した支持台。細いワイヤー。4個の鉛球。

ドラッグで回転 · スクロール / ピンチでズーム
右ドラッグ / 2本指で移動 · 部品をクリックで選択

00:00:00

キャベンディッシュ / 1798

ねじり天秤を組み立てています

組み込みの形状、材質、物理ソルバーを準備しています。

天秤 / ライブ状態

角変位 θ（理想値）

端部目盛りの移動量

角速度

望遠鏡を通して

最も近いバーニア目盛り

5分割バーニア：分解能0.254 mm。下に示す角度は理想モデルの値であり、この挿入図は模式図であって、光線追跡による接眼像ではありません。

天秤はなぜ動くのか

重力

ワイヤー

減衰

正味のトルク

I θ̈ = τ(重力) − κ(θ − θ₀) − b θ̇

変位顕微鏡：シアン色の動きを40倍に拡大しています。この挿入図だけが角度を誇張しています。

部品インスペクター

ミッチェル・キャベンディッシュのねじり天秤

シーンの部品を選択してください。試験用の天秤は専用のワイヤーから吊り下げられ、はるかに重い大質量球は天井の支点から吊り下げられています。両者は駆動用の連結ではなく、重力によって相互作用します。

数値の自己検査

開くと900秒校正での決定論的な検査を実行します。

経過した物理時間に対する角度

θ(t)静的平衡

ピークからピークまでの時間が1回の全振動です。薄い線は以前の校正のものです。

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1798年 · 物理学

キャベンディッシュのねじり天秤 — 地球を量る

史料にもとづくキャベンディッシュのねじり天秤の再現：鉛球を動かし、望遠鏡を読み、記録した角度からGをフィットします。

1798年、ヘンリー・キャベンディッシュは、密閉したケースの中で長いワイヤーから軽い木の腕を吊り下げ、その両端に小さな鉛球を取り付けました。そして別の懸架から、2個の重い鉛球をその近くまで振り寄せました。引力によって腕はわずかな角度だけねじれ、キャベンディッシュはそれを部屋の外から、象牙の目盛りとバーニアに向けた望遠鏡で読み取りました。

この展示は、史料に記された寸法と質量からその装置を再現し、1つのねじれ自由度を固定刻みのルンゲ・クッタ法で計算します。2個の大質量球はどちらも2個の試験球に作用し、松材の腕、銀の補強材、銅の支持材も考慮します。時間を速めるとより多くの物理ステップを実行するだけで、力や角度を拡大することはありません。

A / B測定は、中間位置での減衰振動と両方の大質量球の位置を物理時間2秒ごとに記録し、その角度だけからG、ワイヤーの剛性、減衰をフィットします。シミュレーションのデータは理想的でノイズがないため、結果はニュートン理論化された数値の整合性確認であり、キャベンディッシュ自身のデータ処理や史実の不確かさではありません。

仕様

発表: 『地球の密度を定めるための実験』, Phil. Trans. 88 (1798)
大質量球: 鉛158.045 kg（2,439,000グレイン）× 2
試験質量: 73.3インチ間隔に0.730 kg（11,262グレイン）× 2
ねじりワイヤー: 40インチ（1.016 m）· 剛性は450秒または900秒の周期から校正
読み取り: 5分割バーニア付き象牙目盛り、分解能1/100インチ
モデル化: SI単位のニュートン力学トルク、RK4、接触ストップ、角度のみの最小二乗フィット

全展示

ねじり天秤を組み立てています

経過した物理時間に対する角度

今号の展示