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L’atlas expérimental / 1798

Cavendish

Peser le monde · Une reconstruction fondée sur les sources

Newtonien · unités SIPhysique et provenance

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01 / Masses sources2 × 158,045 kg

Déplacez les grandes masses autour du boîtier. Le fil de suspension n’est pas entraîné par cette commande.

02 / Temps et mouvement

Accélération d’affichage

L’accélération exécute davantage de pas fixes RK4 de 0,5 s par seconde réelle ; elle ne met jamais les forces ou les angles à l’échelle.

Période complète d’oscillation libre

Amortissement visqueux ζ

Zéro de la pince supérieure θ₀

Condition initiale

Chaque changement démarre un nouveau segment d’étalonnage. Les échantillons antérieurs restent dans l’enregistrement, atténués, et sont exclus des ajustements. L’angle de la balance n’est pas déplacé. Une nouvelle course A / B rétablit l’étalonnage documenté.

03 / Voir le mécanisme

Annotations des composantsVecteurs de force gravitationnellePièce / observations distantesAxes de visée de la lunette

Focus de la caméra

La géométrie et le mouvement restent en 1:1. Les flèches de force sont des annotations à l’échelle, pas des objets physiques visibles. Changer de vue ne change jamais l’expérience.

04 / Mesure virtuelle

Un amortissement libre contrôlé, une approche et une inversion. Reconstituez G, la raideur du fil et l’amortissement à partir des positions angulaires échantillonnées.

Aucun ajustement pour l’étalonnage actuel pour l’instant. Lancez la mesure A / B, ou ajustez un enregistrement avec des positions sources changeantes.

Carnet

Les ajustements réussis sont conservés ici avec leur course et leur étalonnage.

Réinitialiser l’appareil et une nouvelle course A / B remplacent l’enregistrement de position. Les ajustements du carnet persistent jusqu’à ce que vous les effaciez ; les vues, la visite guidée et la disposition ne les effacent jamais.

Pas une balance laser moderne.Les deux lunettes observent les échelles d’extrémité à travers des ouvertures vitrées. Les vues en coupe et les tracés numériques sont des aides pédagogiques actuelles.

Raccourcis clavier

Faites d’abord le focus sur la vue 3D. Espace lance ou met en pause · A / B butées source · M point milieu · X fait défiler les vues du boîtier · R réinitialise l’appareil · H vue initiale · Échap libère le clavier.

Coupe longitudinale du boîtier

Une force plus petite qu’un millionième de newton.

Supports indépendants. Un fil ténu. Quatre sphères de plomb.

Glisser pour orbiter · Molette / pincement pour zoomer
Glisser droit / deux doigts pour déplacer · Cliquer sur un composant

00:00:00

Cavendish / 1798

Assemblage de la balance de torsion

Préparation de la géométrie intégrée, des matériaux et du solveur physique.

Balance / État en direct

Déplacement angulaire θ (idéal)

Décalage en bout d’échelle

Vitesse angulaire

Force de la paire la plus proche

Séparation des centres

Diagnostics idéaux de l’état accepté du modèle, pas des observations à la lunette.

À travers la lunette

Division du vernier la plus proche

Vernier en cinq parties : résolution de 0,254 mm. L’angle ci-dessous est la valeur idéale du modèle ; cet encart est un schéma, pas une image d’oculaire tracée par rayons.

Qu’est-ce qui fait bouger la balance ?

Gravité

Fil

Amortissement

Couple net

I θ̈ = τ(gravité) − κ(θ − θ₀) − b θ̇

Microscope de déplacement : mouvement cyan agrandi ×40. Cet encart seul exagère les angles.

Inspecteur de composants

Balance de torsion de Michell-Cavendish

Sélectionnez un composant dans la scène. La balance d’essai est suspendue à son propre fil ; les masses sources, bien plus lourdes, sont suspendues au pivot du plafond. Elles interagissent par gravitation, pas par une liaison motrice.

Autovérifications numériques

Ouvrez pour lancer les vérifications déterministes pour l’étalonnage de 900 s.

Angle en fonction du temps physique écoulé

θ(t)Équilibre statique

Le temps crête à crête correspond à une oscillation complète. Les traces atténuées appartiennent à des étalonnages antérieurs.

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1798 · Physique

Balance de torsion de Cavendish — Peser le monde

Une reconstruction fidèle aux sources de la balance de torsion de Cavendish : déplacez les masses de plomb, lisez la lunette, et ajustez G à partir des angles enregistrés.

En 1798, Henry Cavendish suspendit un léger bras en bois portant deux petites sphères de plomb à un long fil à l’intérieur d’un boîtier scellé, et fit pivoter deux lourdes sphères de plomb tout près d’elles depuis une suspension séparée. L’attraction tordait le bras d’un angle minuscule, qu’il lisait depuis l’extérieur de la pièce à travers des lunettes visant des échelles d’ivoire et des verniers.

Cette exposition reconstitue cet appareil à partir des dimensions et masses documentées et calcule un unique degré de liberté de torsion avec un solveur Runge-Kutta à pas fixe. Les deux sphères sources agissent sur les deux sphères d’essai, et le bras en bois de sapin, le renfort en argent et les supports en cuivre sont inclus. L’accélération du temps exécute davantage de pas physiques ; elle n’agrandit jamais les forces ou les angles.

La mesure A / B enregistre un amortissement libre au point milieu et les deux positions sources toutes les deux secondes de temps physique, puis ajuste G, la raideur du fil et l’amortissement à partir de ces seuls angles. Les données simulées sont idéales et sans bruit, si bien que le résultat est une vérification de cohérence numérique d’une idéalisation newtonienne, pas la réduction de données de Cavendish lui-même ni une incertitude historique.

Caractéristiques

Publié: Experiments to Determine the Density of the Earth, Phil. Trans. 88 (1798)
Masses sources: 2 × 2 439 000 grains (158,045 kg) de plomb
Masses d’essai: 2 × 11 262 grains (0,730 kg) sur une portée de 73,3 pouces
Fil de torsion: 40 po (1,016 m) ; raideur étalonnée à partir d’une période de 450 s ou 900 s
Lecture: Échelle d’ivoire avec un vernier en cinq parties, résolution de 1/100 de pouce
Modélisé: Couple newtonien, RK4 en unités SI, butée de contact, ajustement par moindres carrés sur l’angle seul

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Assemblage de la balance de torsion

Angle en fonction du temps physique écoulé

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