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El atlas experimental / 1798

Cavendish

Pesar el mundo · Una reconstrucción basada en fuentes

Newtoniano · unidades SI

Física y procedencia

Iniciar sesión

01 / Masas fuente2 × 158,045 kg

Mueve las masas grandes alrededor de la caja. Este control no acciona el hilo de suspensión.

02 / Tiempo y movimiento

Aceleración de pantalla

La aceleración ejecuta más pasos fijos de RK4 de 0,5 s por segundo real; nunca escala las fuerzas ni los ángulos.

Periodo completo de oscilación libre

Amortiguamiento viscoso ζ

Cero de la abrazadera superior θ₀

Condición inicial

Cada cambio inicia un nuevo segmento de calibración. Las muestras anteriores permanecen en el registro, atenuadas, y quedan excluidas de los ajustes. El ángulo de la balanza no se mueve. Una nueva ejecución A / B restaura la calibración documentada.

03 / Ver el mecanismo

Anotaciones de componentesVectores de fuerza gravitatoriaSala / observaciones remotasEjes de mira del telescopio

Foco de cámara

La geometría y el movimiento se mantienen a escala 1:1. Las flechas de fuerza son anotaciones a escala, no objetos físicos visibles. Cambiar la vista nunca cambia el experimento.

04 / Medición virtual

Una amortiguación controlada, una aproximación y una inversión. Reconstruye G, la rigidez del hilo y el amortiguamiento a partir de las posiciones angulares muestreadas.

Todavía no hay ajuste para la calibración actual. Ejecuta la medición A / B, o ajusta un registro con posiciones de fuente cambiantes.

Cuaderno

Los ajustes correctos se guardan aquí con su ejecución y calibración.

Reiniciar el aparato y una nueva ejecución A / B sustituyen el registro de posiciones. Los ajustes del cuaderno persisten hasta que los borres; las vistas, la explicación y el diseño nunca los borran.

No es una balanza láser moderna.Los dos telescopios observan las escalas de los extremos a través de aberturas acristaladas. Las vistas en corte y las gráficas digitales son ayudas didácticas actuales.

Atajos de teclado

Enfoca primero la vista 3D. La barra espaciadora ejecuta o pausa · A / B topes de la fuente · M punto medio · X recorre las vistas de la caja · R reinicia el aparato · H vista inicial · Esc libera el teclado.

Corte longitudinal de la caja

Una fuerza menor que una millonésima de newton.

Soportes independientes. Un hilo delgado. Cuatro esferas de plomo.

Arrastra para orbitar · Rueda / pellizco para acercar
Arrastre derecho / dos dedos para desplazar · Clic en un componente

00:00:00

Cavendish / 1798

Montando la balanza de torsión

Preparando la geometría incorporada, los materiales y el solucionador físico.

Balanza / Estado en vivo

Desplazamiento angular θ (ideal)

Desplazamiento de la escala final

Velocidad angular

Fuerza del par más cercano

Separación entre centros

Diagnósticos ideales del estado aceptado del modelo, no observaciones del telescopio.

A través del telescopio

División de vernier más cercana

Vernier de cinco partes: resolución de 0,254 mm. El ángulo de abajo es el valor ideal del modelo; este recuadro es un esquema, no una imagen de ocular trazada por rayos.

¿Qué hace que la balanza se mueva?

Gravedad

Hilo

Amortiguamiento

Par de torsión neto

I θ̈ = τ(gravedad) − κ(θ − θ₀) − b θ̇

Microscopio de desplazamiento: el movimiento cian está ampliado 40×. Solo este recuadro exagera los ángulos.

Inspector de componentes

Balanza de torsión de Michell-Cavendish

Selecciona un componente en la escena. La balanza de prueba cuelga de su propio hilo; las masas fuente, mucho más pesadas, cuelgan del pivote del techo. Interactúan gravitatoriamente, no mediante un enlace de accionamiento.

Autocomprobaciones numéricas

Abre para ejecutar las comprobaciones deterministas de la calibración de 900 s.

Ángulo frente al tiempo físico transcurrido

θ(t)Equilibrio estático

El tiempo pico a pico es una oscilación completa. Los trazos atenuados pertenecen a calibraciones anteriores.

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1798 · Física

Balanza de Torsión de Cavendish — Pesar el Mundo

Una reconstrucción documentada de la balanza de torsión de Cavendish: mueve las masas de plomo, lee el telescopio y ajusta G a partir de los ángulos registrados.

En 1798, Henry Cavendish colgó de un hilo largo, dentro de una caja sellada, un ligero brazo de madera que portaba dos pequeñas esferas de plomo, y acercó a ellas, desde una suspensión aparte, dos esferas de plomo pesadas. La atracción torció el brazo un ángulo diminuto, que él leía desde fuera de la sala a través de telescopios apuntados a escalas de marfil y verniers.

Esta exhibición reconstruye ese aparato a partir de las dimensiones y masas documentadas, y calcula un grado de libertad de torsión con un solucionador de Runge-Kutta de paso fijo. Ambas esferas fuente actúan sobre ambas esferas de prueba, y se incluyen el brazo de madera de pino, el refuerzo de plata y los soportes de cobre. La aceleración del tiempo ejecuta más pasos físicos; nunca agranda las fuerzas ni los ángulos.

La medición A / B registra una amortiguación en el punto medio y ambas posiciones de la fuente cada dos segundos de tiempo físico, y después ajusta G, la rigidez del hilo y el amortiguamiento a partir únicamente de esos ángulos. Los datos simulados son ideales y sin ruido, así que el resultado es una comprobación numérica de coherencia de una idealización newtoniana, no la reducción de datos del propio Cavendish ni una incertidumbre histórica.

Especificaciones

Publicación: Experimentos para determinar la densidad de la Tierra, Phil. Trans. 88 (1798)
Masas fuente: 2 × 2 439 000 granos (158,045 kg) de plomo
Masas de prueba: 2 × 11 262 granos (0,730 kg) en una separación de 73,3 pulgadas
Hilo de torsión: 40 in (1,016 m); rigidez calibrada a partir de un periodo de 450 s o 900 s
Lectura: Escala de marfil con vernier de cinco partes, resolución de 1/100 de pulgada
Modelado: Par de torsión newtoniano, RK4 en unidades SI, tope de contacto, ajuste por mínimos cuadrados solo del ángulo

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Montando la balanza de torsión

Ángulo frente al tiempo físico transcurrido

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